GARNICA, Antonio Vicente Marafioti

A intenção dessa proposta radica-se em um histórico de pesquisa que sistematicamente vem investigando a formação do professor de Matemática em suas várias faces. Em Educação Matemática, como sabemos, são plurais as possibilidades de temas e enfoques. Nessa pluralidade optamos por tematizar a formação do educador matemático (cf. Garnica, 1997) e, dentro deste tema, procuramos iniciar vários focos de investigação. Assim, analisamos a possibilidade de tratamento aos textos didáticos de Matemática usados em cursos de Licenciatura propondo formas de viabilizar esse tratamento em salas de aula reais (cf. Garnica, 1992, 1993 e 1994). A questão da linguagem matemática em sua vinculação com a língua materna aparece, já nesse trabalho, como elemento essencial para compreensões sobre o ensino e a aprendizagem, exigindo aprofundamento. Dessa maneira, em trabalho posterior (cf. Garnica, 1995, 1996, 1996) focamos a formalização da linguagem matemática e sua importância para a formação do professor. As provas rigorosas ou demonstrações formais nos deram, então, o eixo da ação. Entendendo, porém, que as manifestações discursivas na sala de aula de Matemática não se reduzem às instâncias formais de argumentação, optamos, em consequência disso, por focar também as argumentações naturais e semi - formais – ou etno-argumentações, como as chamamos – de futuros professores quando em contato com os objetos matemáticos (cf. GARNICA, 2000a e 2000b).

Publicado em: Estudos de Psicologia, 2000,5(1)- 11(31).

CORREA, Jane; MEIRELES, Elisabet de Sousa e CURVELO, Cristina Soraia de Souza

Investiga-se o entendimento intuitivo que crianças entre 5 a 7 anos de idade têm da divisão partitiva envolvendo quantidades contínuas em tarefas em que tenham que estimar o valor relativo dos quocientes em vez de calcular o seu valor absoluto. Foi observado progressivo desenvolvimento com a idade das habilidades das crianças em lidar com a relação de ordem inversa entre divisor e quociente. Importantes mudanças acontecem, também, em relação aos tipos de justificativas de resolução da tarefa. Há um aumento com a idade da porcentagem de justificativas que fazem menção a fatores que são matematicamente relevantes à solução do problema, decrescendo a frequência de respostas sem justificativas ou acompanhadas por justificativa arbitrária. Os resultados indicam que a experiência em estabelecer comparações entre partilhas idênticas precede e parece constituir experiência fundamental à criança para a compreensão das relações entre os termos envolvidos na operação de divisão, principalmente no julgamento das relações de covariação inversa.

Palavras-chave: Divisão partitiva. Quantidades contínuas. Aritmética.

GARNICA, Antonio Vicente Marafioti

Em 1999, o texto que elaborei para o livro Pesquisa em Educação Matemática: concepções e perspectivas afirmava sobre a possibilidade de se desenvolver uma Filosofia da Educação Matemática segundo um enfoque indutivo-descritivo da prática. Essa afirmação partia do pressuposto de que muitas contribuições significativas para configurar uma Filosofia da Educação Matemática poderiam estar dispersas nos escritos e práticas de vários pesquisadores, embora tais escritos e práticas nem sempre assumissem, de modo explícito, suas epistemologia, ontologia e axiologia fundantes. No mesmo texto ressaltei a importância das metodologias qualitativas de pesquisa nessa trajetória de configuração indutivo-descritiva e, propositalmente, vinculei visceralmente Educação Matemática e Filosofia da Educação Matemática, na tentativa de ressignificar o conceito de pesquisa e, em específico, o conceito de pesquisa em Educação Matemática.

Publicado em: Psicologia: Reflexão e Crítica, 2003, 16(3), pp. 547-554

FERREIRA, Sandra Patrícia Ataíde e LAUTERT, Síntria Labres

Objetivou-se ilustrar a tomada de consciência através do conceito de divisão. Uma criança do sexo masculino, com 6 anos e 4 meses, cursando alfabetização em escola particular de Recife, foi entrevistada e solicitada a representar um problema. Realizou-se uma análise qualitativa, observando-se 5 momentos de tomada de consciência: 1) ausência de consciência da totalidade dos elementos; 2) consideração da totalidade dos elementos, sem tomada de consciência do resto; 3) surgimento de conflito cognitivo como possibilitador da tomada de consciência das relações entre os termos; 4) resolução do conflito a partir de um esquema cognitivo já existente .ausência de tomada de consciência do resto; 5) representação do termo resto, sem tomada de consciência da relação deste com os demais. Os resultados mostraram a construção de graus diferenciados de tomada de consciência da divisão, propiciados pelas intervenções do examinador e pela presença de referentes no enunciado, sem o alcance da conceituação.

Palavras-chave: Criança. Tomada de consciência. Divisão.

Experiências em Ensino de Ciências – V3(2), pp. 57-68, 2008

VENÂNCIO, Silas e KATO, Lilian Akemi

Este trabalho apresenta os resultados de uma investigação quanto à contribuição da Modelagem Matemática no favorecimento da Aprendizagem Significativa Crítica. O tema de estudo escolhido foi a propagação da dengue. Escolhemos a dengue por ser um assunto de domínio popular amplamente divulgado pelos meios de comunicação. A metodologia de avaliação utilizada para investigar indícios da ocorrência da Aprendizagem Significativa Crítica foi a construção, pelos estudantes, de mapas conceituais em cada etapa da atividade proposta, o que nos possibilitou algumas análises acerca da organização dos conhecimentos, relacionados ao tema de estudo, na estrutura cognitiva dos alunos. A perspectiva sócio-crítica da Modelagem Matemática foi utilizada como metodologia de ensino neste trabalho, proporcionando um ambiente de aprendizagem gerador de discussões que contribuíram tanto para a ocorrência da aprendizagem significativa dos conceitos envolvidos quanto para uma aproximação entre o conteúdo escolar e a realidade vivenciada pelos estudantes.

Palavras-chave: Aprendizagem significativa, Modelagem Matemática, Mapas Conceituais.

Publicado em 29ª. RA da ANPEd, 2006, Caxambu. Anais da 29ª. RA da ANPEd. Caxambu : ANPEd, 2006. p. 1-22.

UTSUMI, Miriam Cardoso. ; LIMA, Rita de Cássia Pereira

A fim de investigar as atitudes em relação à Matemática, solicitou-se que 23 alunas de Pedagogia respondessem a uma escala de atitudes e escrevessem uma redação sobre a sua trajetória escolar. A média obtida na escala foi de 43,5 (dp= 13,95, sendo 20,0 e 69,0 os valores mínimo e máximo obtidos respectivamente) o que evidenciou que esse grupo possuía atitudes negativas em relação à Matemática. A análise lexical e de conteúdo das redações, realizada com apoio do software ALCESTE, identificou três classes que permitiram compreender o contexto em que essas atitudes se desenvolveram. Se os educadores desta fase do ensino forem sensíveis às representações dos alunos, poderão contribuir para a elaboração de formas de avaliar e modificar esses constructos ainda na graduação. A aproximação de alunos de Pedagogia com a Matemática poderia favorecê-los a lidar com a disciplina de maneira menos traumática e prazerosa consigo mesmos e com seus alunos.

Palavras-chave: Educação Matemática. Atitudes. Representações.

CORRÊA, Cirlei Marieta de Sena
MORETTI, Méricles Thadeu

Nossos estudos têm permitido defender a tese de que discussões sobre educação matemática crítica (EMC) são alicerçadas por elementos teóricos presentes na concepção problematizadora da educação, de Paulo Freire. Assim sendo, este artigo tem o objetivo de tecer considerações sobre esta. Organiza-se de forma a estabelecer o diálogo entre o pensamento do autor nos contextos da alfabetização, da pedagogia do oprimido e do ensino de ciências. Finalmente, realiza discussões sobre como ensinar matemática de forma que este ensino permita o desenvolvimento de uma visão crítica à luz de autores como Skovsmose e D’Ambrósio.

Palavras-chave: Educação problematizadora. Ensino de ciências. Educação matemática crítica.

Publicado em: Horizontes, Bragança Paulista, v. 22, n. 1, p. 71-107, jan./jun. 2004

MIGUEL, Antonio

O propósito deste artigo é discutir e problematizar algumas formas de participação da epistemologia e da história da matemática na atividade de investigação contemporânea em educação matemática, centradas em duas perspectivas teóricas bastante difundidas: a perspectiva estrutural-construtivista operatória, desenvolvida por Jean Piaget e Rolando García, e a perspectiva evolutiva descontínua, desenvolvida por Gaston Bachelard. Para isso, examina-se criticamente a noção piagetiana de “mecanismos de passagem” e a noção bachelardiana de “obstáculos epistemológicos”, presentes nos trabalhos de vários pesquisadores em educação matemática da atualidade, os quais enfatizam a importância do que costumam chamar de análise epistemológica da história da matemática para a investigação em educação matemática.

Palavras-chave: Educação matemática. Epistemologia e pesquisa em educação matemática. História e pesquisa em educação matemática. Obstáculos epistemológicos. Mecanismos de passagem.

MAGALHÃES, Otávio Luciano C. S.

Este trabalho tem a pretensão de apresentar uma experiência que realizei em várias escolas, no Ensino Fundamental e no Ensino Médio, usando de colagens de galerias de “Gênios da Matemática” em paredes das salas de aula onde trabalho, incluindo “Galeria das Mulheres Matemáticas” e “Galeria dos Matemáticos Brasileiros”. Com suas fotos, nomes, nacionalidade e datas de nascimento e morte coladas na parede os alunos familiarizaram bastante com os nomes dos matemáticos e se interessaram em conhecer um pouco de cada um deles. Neste artigo eu relato os objetivos do trabalho e os frutos alcançados em diversas experiências que fiz, incluindo “Galeria dos Gênios da Física e Química”, realizado em algumas escolas. A experiência revela muitos benefícios para o aprendizado da história da Matemática e mais interesse dos alunos no estudo desta disciplina, fruto da compreensão do contexto histórico da Matemática. A “Galeria dos Gênios da Matemática”, segundo meu projeto original é composta pelos 21 matemáticos: Pitágoras, Euclides, Arquimedes, Al-Kwarismi, Fibonacci, Galileu, Kepler, Pascal, Descartes, Fermat, Newton, Leibniz, Euler, Gauss, Abel, Galois, Riemann, Cantor, Poincaré, Hilbert, Russel. Esta técnica auxilia os professores a trabalharem com os seis paradigmas principais do ensino da Matemática na atualidade: uso de jogos, uso de tecnologias, modelagem, abordagens históricas e abordagens etnomatemáticas. O texto orienta como montar tal galeria.

Palavras-chave: História da Matemática. Biografias.

SILVA, Circe Mary Silva da

O objetivo deste artigo é contribuir para o conhecimento da história da formação de professores e pesquisadores de Matemática na Faculdade Nacional de Filosofia - FNFi. Descreve-se o processo de negociação para a escolha de professores estrangeiros para atuar no curso de Matemática, bem como a proposta curricular; identificam-se os primeiros alunos e discute-se a formação pedagógica do futuro professor. Mostram-se as dificuldades enfrentadas durante a Segunda Guerra Mundial, pelos matemáticos estrangeiros, bem como analisa-se a contribuição de alguns desses matemáticos para o desenvolvimento da pesquisa no país. Identificam-se os primeiros brasileiros, José Abdelhay e Leopoldo Nachbin, que tiveram um papel relevante no ensino e pesquisa Matemática, nos anos iniciais do surgimento dos cursos de bacharelado e licenciatura em Matemática na FNFi. O período analisado vai da criação da FNFi (1939) e estende-se até meados de 1950, quando começam os embates pela disputa de espaço acadêmico na área de Matemática.

Palavras-chave: Formação de professores. Matemática. História da educação.