Mota, Thamires de Brito; JUCÁ, Rosineide Sousa; PINHEIRO, Carlos Alberto de Miranda

Este trabalho apresenta os resultados de um estudo que teve como objetivo realizar uma análise dos erros cometidos por alunos ao resolver questões de relações trigonométricas no triângulo retângulo, especificamente as relações seno e cosseno. Utilizamos como instrumento de pesquisa um teste contendo7questões de trigonometria no triângulo retângulo que aplicamos a uma turma do 2º ano do ensino médio de uma escola pública da cidade de Belém do Pará. Na análise das questões conseguimos identificar os erros e as dificuldades mais comuns e observamos que os erros nas relações trigonométricas no triângulo retângulo estão relacionados à falta de compreensão na definição e identificação dos elementos de um triângulo retângulo e na compreensão da definição das relações trigonométricas nele definidas.

Palavras-chave: Avaliação da aprendizagem; Análise de erros;Relações trigonométricas no triângulo retângulo.

GROENWALD, Claudia Lisete Oliveira; KAIBER, Carmen Teresa et al.

A educação deve provocar aprendizagem como atividade permanente, levando o sujeito a sua autonomia moral e o currículo escolar deve deixar transparecer através de seus objetivos, metodologias e procedimentos a importância da educação para a prática em uma sociedade cada vez mais exigente. Com a preocupação de investigar, refletir, analisar e levantar indicadores para uma educação matemática com um currículo que atenda às necessidades dos alunos da educação básica, formou-se o grupo de estudos curriculares em Educação Matemática, que congrega pesquisadores de três países latino americanos, Brasil, Bolívia e Venezuela. O grupo entende que é de grande importância a divulgação do trabalho que está desenvolvendo, bem como, as investigações que estão sendo realizadas para que seja possível aprofundar e ampliar as discussões em torno do tema, visando a implementação de um grupo de discussão maior sobre a formação de professores de Matemática na América Latina e como esta formação influencia o trabalho pedagógico de sala de aula, objetivando atuar nesse campo de pesquisa com alternativas viáveis, que atendam as necessidades dos países latinos e que venham a qualificar a Educação Matemática com resultados significativos para a população.

PAIM, Marcio Antonio Souza; SANTANA, Eurivalda Ribeiro dos Santos

Este trabalho faz parte de uma pesquisa em andamento que tem como objetivo principal analisar quais contribuições que uma sequência de ensino usando materiais manipulativos pode trazer para a aprendizagem das razões trigonométricas no triângulo retângulo.Tendo como fundamentação teórica a Teoria dos Campos Conceituais, busca investigar como o uso de materiais manipulativos como o material dourado, o emborrachado (EVA) e as barras de frações poderiam auxiliar na ligação entre diferentes campos do conhecimento matemático, representados naturalmente pelos campos geométrico, multiplicativo ou aditivo para a aprendizagem de conteúdos essenciais sobre trigonometria no triângulo retângulo através de sequencias de ensino. Neste caso, os materiais manipulativos funcionariam como subsídios de matemática para a aprendizagem de conceitos sobre trigonometria no triângulo retângulo para estudantes da 1ª série do ensino médio de uma escola pública e técnica, além de suportes para a apreensão de determinados conceitos.

Palavras-chave: Trigonometria no Triângulo Retângulo. Teoria dos Campos Conceituais. Materiais Manipulativos.

Publicado em: I Simpósio Nacional de Ensino de Ciência e Tecnologia – 2009 - Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR
Programa de Pós-Graduação em Ensino de Ciência e Tecnologia – PPGECT

VELEDA, Gabriele Granada e ALMEIDA, Lourdes Maria Werle de

De maneira geral, as atividades de Modelagem Matemática partem de um problema da situação real. Com a compreensão do que é realidade e de como Negrelli (2008) a caracterizou em atividades de Modelagem Matemática, apresentamos uma atividade de Modelagem com a finalidade de identificar a situação real, realidade inicial, realidade intermediária e modelo. Identificados estes elementos, analisamos a proximidade da situação real a vivência do aluno, o acesso à realidade inicial, as limitações do modelo para resolver o problema da realidade inicial e as ações que os alunos podem realizar nesta realidade baseados nos resultados obtidos. Na análise podemos perceber a importância que os recortes da realidade inicial têm para o desenvolvimento do conteúdo matemática que se pretende explorar e que a realidade inicial já apresenta algumas simplificações.

Palavras-chave: Ensino de Matemática. Modelagem Matemática. Realidade.

Publicado em: VI Simposio de Educación Matemática/2005.

ABDALLA MARTINS, Maria Sara

O presente estudo teve como objetivo verificar se a utilização de um método diferenciado para ensinar divisão influenciava o desempenho dos alunos na solução de problemas matemáticos. Foram sujeitos desta pesquisa 47 alunos pertencentes a duas terceiras séries do Ensino Fundamental de uma escola municipal do interior do estado de São Paulo, Brasil. Uma das classes foi denominada grupo experimental e submetida ao método diferenciado de ensino que tinha por base princípios construtivistas. A outra classe, denominada grupo controle, foi submetida à forma convencional de ensino. Inicialmente, aplicou-se um questionário para sondagem de aspectos pessoais, culturais e pedagógicos ligados à Matemática, visando conhecer as peculiaridades do universo dos sujeitos que fariam parte do estudo. Aplicou-se um pré-teste com cinco problemas matemáticos que envolviam a operação divisão, os sujeitos demonstraram, como esperado, que quase nada sabiam sobre esse assunto (Grupo Experimental: M=1,30 e dp =2,05 e Grupo de Controle: M=1,08 e dp=1,95). Após um período correspondente a dez aulas duplas sobre divisão, aplicou-se um pós-teste contendo os mesmos problemas do pré-teste. Os resultados evidenciaram uma diferença estatística não significativa na comparação entre as médias das notas do pré-teste e do pós-teste para os dois grupos, revelando um baixo nível de aprendizado (Grupo Experimental: M =1,95 e dp =1,69 e Grupo de Controle: M=1,95 e dp=2,59). Analisando fatores que poderiam ter ocasionado este resultado negativo, levantou-se a hipótese de que os sujeitos tivessem encontrado dificuldades para interpretar o enunciado das situações-problema. Para verificar a validade desta hipótese optou-se por aplicar um teste matemático que exigisse apenas o domínio do algoritmo da divisão. Os resultados demonstraram que houve uma melhoria nos dois grupos, entretanto, a média das notas do grupo experimental se situou em torno do dobro da média das notas do grupo controle, revelando uma diferença estatística significativa (p =0,013). Acredita-se que a diferença de rendimento apresentada pelo grupo experimental deva ser atribuída à metodologia diferenciada que eles tiveram oportunidade de vivenciar. Acredita-se, também, que a dificuldade de interpretação e compreensão do enunciado do problema tenha ocasionado o resultado inesperado apresentado pelos alunos dos dois grupos pesquisados. Dessa forma, sugere-se que a escola enfatize o trabalho com problemas destacando a tradução da linguagem natural para a linguagem matemática e realize também um trabalho contínuo de leitura, compreensão e interpretação de textos diversos.

Palavras-chave: Solução de problemas. Matemática. Metodologias educativas. Operação divisão.

MAGINA, Sandra M. P., SANTANA, Eurivalda R. dos S., CAZOLA, Irene M. e CAMPOS, Tânia M. M.

Este artigo analisa as estratégias de 1021 estudantes das séries iniciais do Ensino Fundamental, de 26 escolas públicas do Sul da Bahia, na resolução de problemas das estruturas aditivas. A Teoria dos Campos Conceituais foi utilizada como referencial teórico. Os estudantes responderam, coletivamente, um teste contendo 12 problemas de adição e subtração, doravante chamados como problemas de estruturas aditivas. Os resultados apontam uma queda significativa no percentual de acerto em problemas que envolviam extensões mais complexas dessa estrutura; também naqueles que apresentavam incongruência semântica entre as palavras-chave e a operação a ser realizada. Observou-se um crescente sucesso na resolução dos problemas considerados protótipos, segundo o nível de instrução. Já nos problemas mais complexos não observou-se ganhos significativos com a instrução. Considerando a intrínseca relação entre o saber do professor e de seus alunos, o estudo enfatiza a necessidade de se repensar a formação matemática, inicial e continuada, do professor das séries inicias e o papel da pesquisa em sua formação.

Palavras-chave: Educação matemática, Resolução de problemas.

DAMAZIO, Ademir

Esse artigo traduz alguns aspectos que marcam o papel do livro didático na formação das concepções educativas dos professores de Matemática do ensino. Para tal, a referência foi aqueles adotados no ensino fundamental - 5ª e 8ª série – em escolas da cidade de Criciúma, localizada no Sul do Estado de Santa Catarina, no período de 1964 a 1996. O enfoque é a revelação das concepções no momento da mudança depois de um certo período de adoção de um determinado livro. Nesse sentido, são consideradas as características da apresentação dos conteúdos e das atividades propostas aos alunos, à luz de três categorias: conhecimento reprodutivo, conhecimento criativo-reprodutor, conhecimento emancipador, tendo como referência o conceito de potenciação e equação do 2º grau. A troca de livro didático pelo professor, no período em estudo, é impulsionada apenas pela oportunidade que proporciona os órgãos governamentais em detrimento de uma necessidade advinda da reflexão/ação sobre a prática docente. Por isso, um novo livro didático tem de apresentar características mais próximas daquele adotado anteriormente. Isso significa que a proposta educativa relacionada à Matemática que permeou e se faz presente nos meios escolares em questão é eminentemente reprodutora.

Palavras-chave: Livro didático. Professor. Matemática.

OLIVEIRA, Vital Araújo Barbosa de; SANTOS, Washington Pena dos; RAMOS, Syana Monteiro de Alencar

Este trabalho é voltado para aplicação de dobraduras de papel no ensino da geometria, onde o mesmo está sendo desenvolvido na E. E. E. F. M. Napoleão Ábdon da Nóbrega, para os alunos de duas turmas do ensino Fundamental (9º ano/8ª Série), uma na modalidade normal e outra na modalidade da Educação de Jovens e Adultos – EJA. O desafio proposto é promover o desenvolvimento das noções da geometria plana sem o uso da régua e do compasso, utilizando o recurso Origami, fundamentado na teoria do pensamento geométrico de Van Hiele, bem como a construção de polígonos e na demonstração de fórmulas e relações matemáticas. O objetivo maior desse projeto é trabalhar o potencial da geometria, através do estágio cognitivo em que o aluno se encontra.Assim, esperamos que esta Pesquisa contribuía no que diz respeito ao ensino aprendizagem dos conceitos geométricos.

Palavras-chave: Material concreto. Dobradura de papel. Geometria.

SILVA, Aparecida Francisco da; KODAMA, Hélia Matiko Yano.

Algumas propostas da utilização dos dominós no ensino de Matemática já são conhecidas. Neste artigo, apresentamos propostas que complementam as que figuram em [ 6 ] e [ 8 ] e que surgiram em várias ocasiões em que utilizamos o jogo. Compõem o texto a descrição das peças, propostas para utilização em sala de aula, situações-problema bem como algumas soluções.

Palavras-chave: Dominó. Jogo.

SILVA, Erilúcia Souza da; LEIVAS, José Carlos Pinto

Este artigo tem como finalidade apresentar uma pesquisa, em andamento, no Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática do Centro Universitário Franciscano – UNIFRA. O objetivo da pesquisa é investigar contribuições de abordagens intuitivas de noções de Topologia Geométrica, um dos ramos mais recentes da Geometria, por meio de uma oficina pedagógica realizada com um grupo de mestrandos do mestrado citado anteriormente. A Topologia muitas vezes é conhecida como Geometria Elástica ou Geometria das Deformações, por estudar propriedades geométricas conservadas mesmo quando figuras geométricas são submetidas a transformações tão bruscas que todas suas propriedades métricas são perdidas, sendo mantidas apenas as propriedades topológicas. A pesquisa tem metodologia de cunho qualitativo e faremos uso dos seguintes instrumentos de pesquisa questionários, análises de documentos, vídeos e observação participante na oficina pedagógica, a qual foi oferecida no primeiro semestre letivo do ano de 2012, envolvendo 12 alunos, todos professores em exercício nas redes de ensino. A pesquisa se encontra na fase de análise dos documentos e ainda não há conclusões.

Palavra-chave: Topologia. Geometria. Ensino. Intuição.