FOLLADOR, Dolores

No presente texto discutem-se dados coletados na realização de uma atividade de investigação matemática introduzida a partir de uma animação em que o gráfico de uma função é construído tendo por base um fenômeno físico simples. Essa atividade fez parte da implementação de um projeto inserido no Programa de Desenvolvimento Educacional do Paraná (PDE), edição 2008, e foi vivenciada por três grupos com características diferenciadas: professores de Matemática da Educação Básica, alunas do Magistério e alunos surdos do Ensino Médio. O foco central deste texto é discutir os significados atribuídos pelos três grupos ao enunciado da atividade tendo como suporte teórico o modelo dos campos semânticos de Lins (1999). Os resultados da pesquisa apontam para a importância do professor considerar nas respostas de seus alunos o significado que eles atribuem aos enunciados de atividades propostas para fazer intervenções quando necessárias.

Palavras-chave: Educação Matemática. Investigações matemáticas. Significado. Objeto de aprendizagem. Função.

SILVA, Erilúcia Souza da; LEIVAS, José Carlos Pinto

Este artigo tem como finalidade apresentar uma pesquisa, em andamento, no Mestrado Profissionalizante em Ensino de Física e de Matemática do Centro Universitário Franciscano – UNIFRA. O objetivo da pesquisa é investigar contribuições de abordagens intuitivas de noções de Topologia Geométrica, um dos ramos mais recentes da Geometria, por meio de uma oficina pedagógica realizada com um grupo de mestrandos do mestrado citado anteriormente. A Topologia muitas vezes é conhecida como Geometria Elástica ou Geometria das Deformações, por estudar propriedades geométricas conservadas mesmo quando figuras geométricas são submetidas a transformações tão bruscas que todas suas propriedades métricas são perdidas, sendo mantidas apenas as propriedades topológicas. A pesquisa tem metodologia de cunho qualitativo e faremos uso dos seguintes instrumentos de pesquisa questionários, análises de documentos, vídeos e observação participante na oficina pedagógica, a qual foi oferecida no primeiro semestre letivo do ano de 2012, envolvendo 12 alunos, todos professores em exercício nas redes de ensino. A pesquisa se encontra na fase de análise dos documentos e ainda não há conclusões.

Palavra-chave: Topologia. Geometria. Ensino. Intuição.

FARIA, Juliana Batista

A Educação de Jovens e Adultos constantemente se depara com especificidades que envolvem conhecimentos relacionados às práticas sociais dos educandos. É desejável que a escola esteja atenta a essas especificidades buscando desenvolver um projeto pedagógico que explore e amplie as possibilidades de inserção e atuação desses educandos no mundo letrado. Nesse sentido, entendemos que a Educação Matemática de Jovens e Adultos – EJA – deve ser pensada como parte de um processo mais amplo de alfabetização e letramento, que se desenvolve ao longo de todo o Ensino Fundamental. O ensino de matemática na EJA, segundo Ribeiro (1997) e Brasil (2002), deve incorporar à prática pedagógica os conceitos, procedimentos e atitudes matemáticos desenvolvidos em meio às vivências dos alunos, os quais emergem em suas interações sociais, experiências pessoais e profissionais e integram sua bagagem cultural. Esses conceitos, procedimentos e atitudes se desenvolvem nas e constituem as suas práticas sociais com a matemática que, por sua vez, estão inseridas em práticas de leitura e escrita demandadas por nossa sociedade grafocêntrica (Fonseca, 2002, 2004, 2005). Dessa maneira, faz-se necessário incorporar à Educação Matemática os conhecimentos e procedimentos construídos e/ou adquiridos nas leituras que esses jovens e adultos fazem do mundo e de sua própria ação nele, de maneira a expandir e diversificar as suas práticas de leitura do mundo, possibilitando um acesso mais democrático à cultura letrada (Fonseca, 2002, p. 59). Estudos que focalizam a inserção dos conhecimentos matemáticos no campo do letramento colocam em evidência o fenômeno do numeramento1. Esta pesquisa de mestrado, em fase inicial de coleta de dados, tem como propósito investigar como se configuram as possibilidades de aprendizagem que o trabalho com projetos oportuniza e/ou desenvolve no sentido de incorporar a perspectiva do numeramento à educação matemática escolar de jovens e adultos.

MIRANDA, Steffani Maiara Colaço; PADILHA, Susana Lazzaretti; CIANI, Andréia Büttner

Neste pôster abordamos as nossas dificuldades no curso de Licenciatura em Matemática advindas da disciplina Cálculo I. Percebemos que grande parte delas é oriunda dos conhecimentos superficiais em Trigonometria apreendidos durante a vida escolar. Nossas experiências como alunas de Ensino Médio geraram dificuldades na Graduação. O estudo e reflexão de nossas dificuldades, experiências no curso e a participação no PIBID vieram a fazer com que nos debruçássemos a estudar Trigonometria, e a refletir sobre as formas de ensiná-la. A História da Matemática pode ser vista como uma fonte motivadora para a aprendizagem, e geradora de situações problemas para o ensino. Primeiramente concluímos que uma abordagem mais completa sobre tópicos da Trigonometria se faz necessária antes da vida acadêmica em Ciências, Matemática, Engenharia ou Física. Na tentativa de sintetizar a relação mais íntima entre o Cálculo e a Trigonometria esbarramos nos significados de tangente, coeficiente angular, inclinação e ângulo.

Palavras-chave: Ensino de Trigonometria. História da Trigonometria. Tangente. Ensino de Cálculo. Coeficiente Angular.

MOREIRA, Larissa de Sousa; BATISTA, Silvia Cristina Freitas; BARCELOS, Gilmara Teixeira; PASSERINO, Liliana Maria

As tecnologias digitais abrem importantes possibilidades para a aprendizagem de Matemática, a partir de simulações, visualizações, modelagens, experimentações, entre outras ações. Nesse sentido, foi desenvolvida a unidade de aprendizagem online “Trigonometria Dinâmica”, direcionada ao estudo de Trigonometria, no Ensino Médio. Esta unidade foi totalmente elaborada por professores de Matemática e contém, entre outros recursos, 19 applets e uma apostila de atividades investigativas relacionadas aos mesmos. A unidade foi submetida a um processo de validação composto de duas partes: uma validação preliminar, realizada com professores e licenciandos em Matemática, e uma validação com alunos do Ensino Médio.O presente artigo descreve o referido processo de validação e analisa os resultados obtidos no mesmo, fundamentando-se na teoria sócio-histórica. A partir da análise da validação preliminar foi possível aprimorar a unidade de aprendizagem proposta. Destaca-se, ainda, que os participantes da referida validação demonstraram muito interesse pelas potencialidades dos applets, tendo em vista o uso pedagógico dos mesmos para o estudo de tópicos de Trigonometria.Os alunos do Ensino Médio, participantes da validação, mostraram-se atentos e motivados, tentando explorar, ao máximo, os recursos dos applets e, assim, compreender os conceitos abordados. Os applets permitiram visualizações e simulações que apoiaram a construção de conhecimentos.

Palavras-Chave: Trigonometria. Applets. Aprendizagem Matemática. Unidade de Aprendizagem.

MOURA, Carlos A. de

Com este exemplo – de grande simplicidade – mostra-se dramaticamente a necessidade de pivoteamento, na implementação computacional do processo de triangularização de Gauss, para a solução de sistemas lineares de equações algébricas.

Palavras-chave: Álgebra Linear Computacional. Escalonamento. Triangularização de Gauss. Sistemas lineares de equações algébricas.

TINTI, Douglas da Silva; NAKAYAMA, Bárbara Cristina; SICARDI, Moreira e JANUÁRIO, Gilberto.

Atualmente o Ensino de Estatística vem ganhando destaque nas pesquisas em Educação Matemática. Tais estudos ressaltam a importância da Estatística para a formação de cidadãos críticos e para o desenvolvimento científico de uma nação. Enquanto professores, o que temos observado nas práticas atuais é a utilização das ferramentas estatísticas de forma mecânica e descontextualizada, inviabilizando a percepção da aplicabilidade em diversas situações do cotidiano. Ressaltamos, ainda, a necessidade de criar espaços de formação em que a utilização das novas tecnologias seja considerada, aprendida e (com) partilhada, evidenciando a potencialidade da articulação tecnologiaensino. Neste cenário, encontramos os elementos motivadores para pensarmos em uma oficina que proporcione uma reflexão sobre o Ensino de Estatística, nos diferentes níveis de aprendizagem, visando à valorização da análise da informação, da aplicabilidade e da compreensão das ferramentas da Estatística Descritiva com o auxílio de softwares.

Palavras-chave: Tratamento da informação. Estatística descritiva. Raciocínio estatístico.

SILVA, Guilherme Marques dos Santos; RIBAS, Felipe Braga; FREITAS, Mário Sérgio Teixeira de

Neste trabalho descrevemos uma atividade teórico-experimental, destinada a alunos de graduação em ciências exatas ou do ensino médio, cujo objetivo principal consiste em aplicar conceitos físicos e matemáticos para resolver problemas decorrentes da construção de uma maquete tridimensional da constela ̧ao do Cruzeiro do Sul. O aparato é feito com material de custo moderado como LED's brancos adaptados a potenciômetros para o ajuste de brilho. O conteúdo teórico é composto de conceitos básicos sobre astronomia de posição, transformação de coordenadas e geometria e trigonometria elementares. Neste artigo, discutem-se aspectos da execução da atividade, tendo sido incluída uma listagem dos materiais utilizados. Também são mostradas algumas imagens fotográficas do resultado obtido.

Palavras-chave: Astronomia de posição. Maquete. Constelação. Transformação de coordenadas.

MANOEL, Luiz Ricardo da Silva

A torre de Hanói, também conhecida por torre de bramanismo ou quebra-cabeças do fim do mundo, foi inventada e vendida como brinquedo, no ano de 1883, pelo matemático francês Edouard Lucas. Segundo ele, o jogo que era popular na China e no Japão veio do Vietnã. O matemático foi inspirado por uma lenda Hindu, a qual falava de um templo em Benares, cidade Santa da Índia, onde existia uma torre sagrada do bramanismo, cuja função era melhorar a disciplina mental dos jovens monges. De acordo com a lenda, no grande templo de Benares, debaixo da cúpula que marca o centro do mundo, há uma placa de bronze sobre a qual estão fixadas três hastes de diamante. Em uma dessas hastes, o deus Brama, no momento da criação do mundo, colocou 64 discos de ouro puro, de forma que o disco maior ficasse sobre a placa de bronze e os outros decrescendo até chegar ao topo. A atribuição que os monges receberam foi de transferir a torre formada pelos discos, de uma haste para outra, usando a terceira como auxiliar com as restrições de movimentar um disco por vez e de nunca colocar um disco maior sobre um menor. Os monges deveriam trabalhar com eficiência noite e dia e, quando terminassem o trabalho, o templo seria transformado em pó e o mundo acabaria. O desaparecimento do mundo pode ser discutido, mas não há dúvida quanto ao desmoronamento do templo, maiores detalhes veja o final do texto.

FLORES, Cláudia

Albrecht Dürer nasceu em 1471 em Nurembergue, na Alemanha, onde passou a maior parte de sua vida, até sua morte em 1528. Filho de um ourives, ele dedicou-se, aos quinze anos de idade, à aprendizagem da pintura artística, realizando várias viagens de formação que o levaram a outros lugares do mundo.