OLIVEIRA, Nanci de

Motivados pela constatação, através de estudos preliminares (histórico, epistemológico, da transposição didática do conceito de função...), da existência de dificuldades no campo conceitual das funções, pretendíamos elaborar uma sequência didática para o ensino-aprendizagem do conceito de função. Tomamos por hipótese que é necessário colocar o aluno numa situação a-didática, na qual ele compreenda as noções de correspondência, dependência e variação, e utilize "jogo de quadros" e mudanças de registro de representação, para a compreensão do que é uma função. Sendo assim, nosso objetivo era construir situações-problema para fazer avançar as concepções dos alunos sobre o conceito de função, ou seja, para que houvesse uma evolução na forma como os alunos concebem tal noção. Após a elaboração e análise a priori da sequência, aplicamo-la em alunos do primeiro ano do curso de Engenharia. A análise a posteriori mostrou que atingimos o nosso objetivo com a maior parte dos alunos.

SILVA, Carlos Roberto da

Esta dissertação tem por objetivo verificar se um ambiente informático permite ao aluno reconhecer algumas propriedades de curvas, por meio de representações e interpretações gráficas de maneira dinâmica, com o uso de parâmetros, para uma melhor compreensão de suas equações. Identificamos que a articulação entre os pontos de vista cartesiano e paramétrico e as conversões entre alguns registros de representação semiótica possibilitam ao aluno refleti r sobre a correlação entre algumas propriedades geométricas de curvas planas e suas equações cartesianas ou paramétricas. Para esta pesquisa, elaboramo s uma sequência didática com base em alguns elementos de uma Engenharia Didática e aplicamos durante cinco sessões a um grupo de 10 alunos da 3ª série d o Ensino Médio. Verificamos que as construções gráficas de algumas curvas plana s, variando os valores reais de parâmetros em suas equações, para o desenvolvimento de um GIF animado, permitem ao aluno observarem os efeitos geométricos provocados pela sua variação, favorecendo o entendimento da noção d e parâmetro na geometria analítica.

Palavras-Chave: Geometria analítica. Parâmetro. Equações cartesianas ou paramétricas. Curvas planas. Winplot.

RUBIO , Juliana de Alcântara Silveira

Quais as possibilidades e os desafios encontrados para a introdução da calculadora, como recurso didático, nas aulas de Matemática do Ensino Fundamental?
Diante dessa questão, foi realizada uma pesquisa participante numa 4ª série do Ensino Fundamental na cidade de Pompéia-SP. Este tipo de pesquisa coloca o pesquisador no meio da cena investigada, participando dela e tomando partido na trama da peça (LÜDKE e ANDRÉ, 1986, P.7).

Palavras-chave: Calculadoras. Educação matemática.

FEDALTO, Dirceu Luiz

Este é um estudo que visava compreender algumas facetas da relação entre o professor de Matemática e o conhecimento de sua disciplina em situações onde a calculadora poderia ser utilizada como recurso durante suas aulas no Ensino Médio. Na investigação, adotou-se a hipótese de que o uso da calculadora poderia favorecer a compreensão de conceitos, algoritmos, e auxiliar na resolução de problemas. Como metodologia, para aquele estudo inicial, utilizou-se a observação do trabalho de dois professores da rede pública estadual do Paraná em sala de aula, além de entrevistas com ambos. Embora o uso da calculadora nas aulas de Matemática seja um tema “antigo”, o desenvolvimento do estudo mostrou que suas intenções iniciais não seriam alcançadas, talvez pelo fato do assunto aparentemente ter sido deixado de lado e, certamente, em vista do que foi observado nas aulas, segundo o desenho original da pesquisa. Constatou-se que o uso da calculadora nas aulas de Matemática depende de condicionantes tão diversos - como a formação do professor, suas concepções sobre o que é a Matemática e o seu ensino, das diretrizes da escola e do governo -, que, em verdade, não há uso da calculadora: apenas momentos de permissão “do uso”, sob controle. Este estudo disserta, então, sobre um futuro que não foi previsto pelos educadores: a ausência da calculadora nas salas de aula, e sugere alternativas para ampliar as possibilidades a que estão sujeitos os alunos.

Palavras-chave: Educação Matemática. Calculadora. Tecnologias educacionais. Concepções. Resolução de Problemas.

CHIUMMO, Ana

Através de estudos preliminares (histórico, epistemológico, da transposição didática do conceito de áreas de figuras planas), elaboramos uma sequência didática para o ensino-aprendizagem do conceito de áreas. Fizemos um levantamento inicial com os professores do Ensino Fundamental através de um questionário e verificamos que a abordagem proposta por eles não desenvolve nos alunos uma concepção do conceito de área que permita relacionar o conceito de área e suas diferentes representações numéricas. O nosso objetivo é colaborar no processo de ensino-aprendizagem, com a nossa sequência didática, pois esse seria mais um instrumento de trabalho que o professor teria em sala de aula. Após a elaboração e análise a priori da sequência, aplicamo-la em professores do Ensino Fundamental. A análise a posteriori mostrou que atingimos o nosso objetivo com a maior parte dos professores.

GOUVÊA, Filomena Aparecida Teixeira

Em abril de 1996, foi implantado pela Secretaria de Estado da Educação de São Paulo o Sistema de Avaliação Escolar (Saresp), para os alunos matriculados naquele ano na 7ª série do ensino fundamental de todas as escolas da rede estadual para serem avaliados nos componentes curriculares de Matemática. O desempenho alcançado pelos alunos nessa disciplina ficou muito aquém do que seria desejável, situando-se em patamares que não podem ser considerados satisfatórios. Entre os aspectos de maior dificuldade para o aluno, detectados através de um Questionário respondido pelos alunos, estava a "forma pela qual o professor ensinavam a matéria dada (19,25% no curso noturno; 18,51% no diurno)". Nosso trabalho de pesquisa foi realizado na perspectiva de contribuir para a prática pedagógica do professor de Matemática, abrangendo especificamente conteúdos estudados em Geometria no ensino fundamental. A abordagem dada aos problemas está fundamentada nos conceitos de Didática e Epistemologia estudados nos centros de pesquisas em Didática Experimental da Matemática francesa e na proposta construtivista da educação, que permite na resolução de problemas o envolvimento de outras áreas da Matemática. A reflexão visa estimular os professores para recuperar o ensino da Geometria, tendo como suporte a "demonstração" vista como instrumento técnico de prova. Tal técnica poderá ser vivenciada em sala de aula de modo interativo como sendo um tempo de construção do saber matemático no processo de resolução de problemas. Propusemos um conjunto de situações de aprendizagem que o professor pode utilizar em sala de aula visando à iniciação progressiva do raciocínio dedutivo, tendo em vista a aprendizagem posterior da demonstração, permitindo aos alunos que se apropriem das regras do debate de validação matemática. Os textos desses problemas, adaptados de R. Delord e outros (1992), G. Bonnefond e outros (1992), podem ser úteis aos professores de acordo com os objetivos visados em salas de aula. As atividades foram validadas por professores que participaram de nossa Sequência Didática, os quais se convenceram de que os fenômenos descritos nessas atividades funcionam e passaram, posteriormente, a tomar consciência da estrutura formal da "demonstração". Os resultados obtidos ao final dessas atividades foram relevantes para responder às questões propostas neste nosso trabalho de pesquisa.

MELLO, Elizabeth Gervazoni Silva de

O objetivo deste trabalho consistiu em desenvolver uma sequência didática como alternativa metodológica para o ensino da geometria na oitava série do Ensino Fundamental, com a finalidade de despertar no aluno novos caminhos do pensamento geométrico dedutivo. Neste sentido, construímos uma sequência didática para introduzir a técnica da demonstração, levando em consideração as teorias de BALACHEFF, DUVAL e outros pesquisadores franceses. As atividades foram adaptadas dos trabalhos de BONNEFOND, G. & DAVIAND, D. & REVRANCHE, B. Trabalhamos com uma classe de 14 alunos da oitava série do Ensino Fundamental, analisamos as dificuldades durante a aplicação da sequência, procuramos debater e orientar estratégias de resolução das atividades. No decorrer das sessões, bem como na última sessão aplicamos testes. Concluímos que a abordagem desenvolvida por nossa sequência didática favoreceu o aprendizado da técnica da demonstração em geometria.

KARRER, Mônica

O objetivo deste trabalho consistiu em investigar se uma sequência didática significativa para o ensino dos logaritmos, aliada ao uso da calculadora, favoreceria a formação deste conceito. Para isso, construímos uma sequência de ensino, fundamentada nas teorias psicológicas e educacionais, que partiu de situações-problema exponenciais. Neste caso, o logaritmo foi introduzido como uma necessidade de estudo, assumindo o papel de ferramenta para a resolução desses problemas. Trabalhamos com dois grupos: experimental e de referência. Estes se submeteram a um pré-teste antes de serem introduzidos neste novo conceito, para em seguida estudarem os logaritmos segundo abordagens distintas. Enquanto o grupo experimental realizou o estudo através de nossa sequência, o grupo de referência seguiu a abordagem tradicional apresentada nos livros didáticos. Por fim, os dois grupos realizaram um pós-teste, cujos resultados foram analisados sob os seguintes pontos de vista: análise do desempenho geral dos grupos, dos desempenhos por item, por objetivo e por indivíduo e por fim a análise da qualidade dos erros e dos procedimentos. A conclusão obtida é a de que a abordagem desenvolvida por nossa sequência favoreceu a formação do conceito de logaritmo para esse grupo.

LIMA, Rosana Nogueira de

Este trabalho teve por objetivo estudar métodos geométricos e algébricos de resolução de equações de terceiro grau, observando as vantagens e desvantagens de cada um. Para isso, construímos uma sequência didática, enfatizando o método geométrico de Omar Khayyam, matemático árabe do século XII. Foi feita uma pesquisa histórica, e este método foi escolhido por utilizar o quadro geométrico, quadro este pouco explorado em sala de aula. Utilizamos, também, na sequência, a fórmula de Cardano e o dispositivo de Briot-Ruffini para resolver equações cúbicas. Aplicamos nossa sequência a dois grupos. O primeiro, formado por quatro alunos do curso de Ciência da Computação da PUC-SP. O segundo, formado por alunos da terceira série do Ensino Médio, do Colégio Vera Cruz; no início, contávamos com 32 alunos, ao final, eles eram em número de 6. A abstenção, ao final da aplicação, se deve, principalmente, à época em que a sequência foi aplicada. Com resultados obtidos, vemos que o quadro geométrico dificilmente é usado pelos alunos ao tentar resolver um problema. O método de Omar Khayyam foi considerado o mais prático deles, pois pode ser usado para qualquer equação cúbica. A fórmula de Cardano causa problemas aos alunos que não conhecem números complexos e o dispositivo de Briot-Ruffini só pode ser usado quando a equação que se quer resolver tem uma raiz inteira. Os alunos perceberam, também, que podem escolher que caminho seguir, para resolver uma equação de terceiro grau, dependendo de seus coeficientes. Além disso, o quadro geométrico, agora, é levado em consideração.

CLARAS, Antonio Flavio

Este estudo trata de uma investigação de abordagem histórica em educação matemática sobre o Movimento da Matemática Mod erna , MMM, no período compreendido entre o início da década de 1960 e início da década de 1970, no estado do Paraná. Este movimento que tinha como objetivo tornar a matemática escolar mais contextualizada e ajustada às mudanças pelas quais o mundo passava , provocou mudanças importantes nas práticas pedagógicas. Para averiguar como foi esse momento na educação matemática paranaense investigou - se como se deu a apropriação da Teoria dos Conjuntos, eixo articulador da nova proposta, apresentada pelo Núcleo de E studo e Difusão do Ensino da Matemática – NEDEM, por meio do manual didático “Ensino Moderno da Matemática – I volume”. O referido material era destinado a alunos que cursavam a primeira série do ensino ginasial. O NEDEM foi criado no início da década de 1 960 e sempre teve como sede o Colégio Estadual do Paraná. Este núcleo desenvolveu um papel importante na implantação e disseminação da proposta da Matemática Moderna no Paraná, cessando suas atividades em meados da década de 1970, com significativas contri buições para a educação matemática do Paraná. Para o desenvolvimento desta pesquisa foram utilizados conceitos e procedimentos da história cultural. Foram observados e analisados conceitos fundamentais de autores renomados deste ramo da pesquisa histórica , dentre eles, o conceito de cultura escolar discutido por em Julia (2001), os estudos sobre disciplina escolar em Chervel (1990), o de apropriação em Chartier (1990), as discussões sobre operação historiográfica em Certeau (1982), as análises sobre livros didáticos feitas por Zuin (2007) e as indicações de Valente (2005) sobre os procedimentos metodológicos para a história da educação matemática. As manifestações de professores e alunos sobre a Teoria dos Conjuntos, na Matemática Moderna, proposta pelo NED EM foram caracterizadas a partir de depoimentos de protagonistas que vivenciaram o MMM, documentos localizados no Arquivo do Museu do Colégio Estadual do Paraná e arquivos pessoais de companheiras de pesquisa do grupo GPHDE. A pesquisa se delineou em averi guar como se deu a apropriação do tema citado por parte de alunos e professores além de analisar as implicações desta nova proposta nas práticas escolares paranaenses na primeira série ginasial.

Palavras-chave: Educação matemática. Matemática moderna no Paraná. Teoria dos conjuntos. NEDEM.