CARVALHO, Rosália Policarpo Fagundes de

Este trabalho objetivou analisar a constituição do conceito científico de probabilidade em alunos da 4ª série do Ensino Fundamental a partir dos conceitos cotidianos por eles desenvolvidos. Utilizamos a perspectiva vygotskiana e o método de análise microgenético, que busca investigar um fenômeno em sua gênese e em seu processo de desenvolvimento. Os participantes foram 23 alunos dessa série. Os dados foram obtidos em três etapas. Na 1a etapa, aplicamos o teste A com o objetivo de identificar os conceitos cotidianos dos alunos. Esses conceitos detectados serviram de indícios para desencadear o processo para a construção de novos conceitos. Na 2ª etapa, desenvolvemos uma intervenção em sala de aula onde procuramos construir o conceito científico de probabilidade relacionado a outros conceitos e buscamos alcançar níveis mais elevados de abrangência e complexidade em relação aos conceitos cotidianos. Selecionamos como atributos de referência os conceitos de: eventos certos, eventos impossíveis, comparação de probabilidade, eventos independentes, eventos equiprováveis e quantificação de probabilidade. Na 3ª etapa, aplicamos o teste B para detectar se os alunos conseguiam identificar e exemplificar situações de incertezas e as diferenças fundamentais em relação aos conceitos cotidianos identificados. Os resultados indicaram que a maioria das crianças apresentou progresso. No pré-teste, todos os alunos foram capazes de prever eventos certos e impossíveis, mesmo que não soubessem explicitá-los. Cerca de um terço dos alunos souberam comparar as possibilidades, mas tinham limitação para justificar as suas respostas. No pós-teste, todos os alunos identificaram eventos certos e impossíveis, com a respectiva justificativa, bem como a comparação de possibilidades. No tocante ao domínio dos conceitos de eventos independentes e iguais, os resultados foram diferenciados. No pré-teste, 100% demonstraram não ter esses conceitos construídos. Já no pós-teste, 52,17% dos alunos foram capazes de identificar e justificar a ocorrência dos eventos independentes, enquanto apenas 34,78% alcançaram o domínio do conceito de eventos equiprováveis. Em relação à quantificação das probabilidades, no pré-teste todos os alunos demonstraram não ter esse conceito, no entanto, no pós-teste 78,29% dos entrevistados revelaram entendê-lo. A pesquisa mostra a necessidade do professor propor situações-problema que envolvam conceitos probabilísticos de forma inter-relacionada, inclusive com outros conteúdos matemáticos. Por fim, foram feitas sugestões para pesquisas futuras.

Palavras-Chave: Formação de conceitos. Probabilidade. Ensino Fundamental.

SILVA, Maria Helena da

Este estudo tem o objetivo de investigar as visões sobre Álgebra nos conteúdos que dizem respeito aos Números e Operações presentes nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) de Matemática do Ensino Fundamental.

Palavras-chave: Aritmética e Álgebra. Números e operações. PCN de Matemática do Ensino Fundamental. Visões sobre Álgebra.

VIEIRA, Fernanda Maria de Sousa

Todas as civilizações desenvolveram métodos de representação de números - Sistemas de Numeração, sendo os mais antigos que se conhecem os dos Egípcios e dos Sumérios, cerca de 3 mil anos antes da nossa era. Por volta do início da era cristã surgiram dois conceitos de enorme relevância para a escrita numérica: a numeração de posição e um “acessório” fundamental, o zero. Foi Leonardo de Pisa que, no séc. XIII, introduziu na Europa o nosso atual sistema de numeração, indo-árabe, que considerava mais adequado às necessidades que, na época, resultavam do desenvolvimento das transações comerciais entre diversos povos. Depois dos números inteiros e fracionários, as ampliações do conceito de número passaram pelos irracionais e pelos imaginários, para já não falar nos hiperreais, nos surreais e nos hipercomplexos. As propriedades dos números inteiros constituem, ainda hoje, um vasto campo de investigação. Problemas de enunciados extremamente simples mas cuja resolução, é ou ainda desconhecida ou extremamente difícil, têm motivado o desenvolvimento desta área. Como exemplos, podemos referir a demonstração do “Último Teorema de Fermat” que demorou mais de dois séculos a ser encontrada e a inexistência, até hoje, de um algoritmo eficiente para saber se um dado número é ou não primo. Na Teoria dos Números, propriedades que se pensava terem apenas um interesse teórico, revelam-se cada vez mais úteis em aplicações práticas. Um exemplo é a utilização dos números primos na Criptografia. As necessidades de contagem foram surgindo ao longo da História da Humanidade e, com elas, técnicas cada vez mais complexas. É no séc. XVI que, devido às exigências do cálculo das probabilidades ligadas aos seguros de vida e a estudos realizados por diversos matemáticos, sobre os jogos de azar, que o desenvolvimento das técnicas de contagem sofreu um grande impulso. As combinações e as permutações poderão, talvez, ser consideradas as mais simples e as que têm uma utilização mais ampla. A importância das questões de enumeração tem crescido enormemente nas últimas décadas, muito em função das questões colocadas pela Teoria dos Grafos que se presta à modelação matemática de muitos problemas importantes. George Pólya, no séc. XX, introduziu uma nova técnica de contagem que se tem prestado às mais variadas aplicações, permitindo tratar desde enumeração do número de isómeros de uma substância até à enumeração de grafos. A Combinatória, embora tal possa não ser percepcionada pela maioria de nós, contribui decisivamente, e cada vez mais, para a resolução dos problemas da vida moderna.

CAMPOS, Sandra Gonçalves Vilas Bôas

Nessa pesquisa procuramos compreender como o Projeto Pedagógico “Trabalho de Projetos e Educação Estatística na Universidade” pode contribuir para o desenvolvimento profissional dos estudantes que dele participaram. Esse projeto é desenvolvido na Faculdade de Matemática da Universidade Federal de Uberlândia, concomitante à disciplina Estatística e Probabilidade. Os sujeitos são alunos que ingressaram no curso de Matemática em 2004 e, por ocasião de nossas investigações cursavam o 4º Período/turma 2º semestre/2005. O referido projeto, objeto de nossa pesquisa, foi implementado durante cinco semestres no período 2004/2006. Sua dinâmica é baseada em uma abordagem que contempla o trabalho com projetos, de forma que os alunos estejam envolvidos com os mesmos durante o desenvolvimento da disciplina Estatística e Probabilidade. Para compreender a problemática da pesquisa, qual seja, como a experiência com o Projeto Pedagógico “Trabalho de Projetos e Educação Estatística na Universidade” pode contribuir para o desenvolvimento profissional dos estudantes que dele participaram, realizamos uma investigação de cunho qualitativo e interpretativo, nos moldes da pesquisa Participante. A coleta de dados foi realizada por meio de observações, documentos alusivos ao Projeto, questionário e entrevistas. Por último, procuramos estabelecer um cruzamento destes dados com os objetivos do Projeto e o objetivo desta pesquisa que foi desenvolvida em dois eixos de análise: no primeiro, analisamos a trajetória do Projeto Pedagógico “Trabalho de Projetos e Educação Estatística na Universidade”. No segundo eixo discutimos as contribuições dessa prática pedagógica no desenvolvimento profissional dos alunos. Consideramos que os alunos passaram a desenvolver saberes relativos ao ensino com pesquisa; saberes relacionados ao trabalho colaborativo; saberes referentes à utilização de recursos computacionais; saberes relativos à metodologia de projetos; saberes para investigação dentro de métodos estatísticos. Enfim, acreditamos que os estudantes tiveram, com a participação nesse projeto a oportunidade de desenvolverem saberes que contribuirão para sua vida profissional.

Palavras-chave: Trabalho de projetos. Educação Estatística.

SCHIFFT, Daniela

O presente estudo investiga o uso da calculadora, em aulas de Matemática, na 8ª série do Ensino Fundamental, focalizando o ensino de Juros Simples e Compostos. O mesmo caracteriza-se como pesquisa qualitativa exploratória e busca saber as opiniões de docentes, alunos e futuros professores, dos Ensinos Fundamental e Médio, sobre o assunto, bem como propor uma metodologia indicando a calculadora como um recurso auxiliar na realização de cálculos matemáticos.

Palavras-chave: Aula de Matemática. Calculadora. Cálculo mental.

RIBEIRO, Eloisa Helena Rodrigues Matielo

O presente trabalho analisa as contradições da política educacional em relação às possíveis contribuições da Universidade para a formação continuada de professores da escola básica.

Palavras-chave: Universidade. Formação de professores. Prática docente. Projeto Ensino Médio em rede.

CUNHA, Maria Carolina Cascino da

Partindo das hipóteses que os alunos têm as concepções "multiplicação sempre aumenta" e "divisão sempre diminui", a pesquisa visa investigar concepções de alunos de 5ª e 7ª séries sobre multiplicação e divisão e se as mesmas interferem quando os alunos trabalham com estas operações no domínio dos decimais. Os resultados, obtidos por meio de um teste diagnóstico, indicaram que os alunos têm as concepções "multiplicação sempre aumenta" e "divisão sempre diminui". Baseados nesses resultados, construímos uma sequência de atividades, buscando uma mudança de concepções relativa às operações de multiplicação e divisão. Ao término da sequência de atividades, elaboramos um teste final e entrevistas individuais, visando confirmarmos se os alunos haviam mudado as concepções. Os resultados apontaram, dentre outras coisas, que as concepções "multiplicação sempre aumenta" e "divisão sempre diminui" estão muito interiorizadas pelos alunos e que provavelmente uma mudança de concepções só ocorreria se desde o início da vida escolar dos alunos a multiplicação e a divisão fossem introduzidas e trabalhadas por meio de diversas abordagens, não somente como adições repetidas e como subtrações sucessivas.

DUARTE, Aparecida Rodrigues Silva

O presente trabalho estuda as relações entre a Educação Matemática e a Filosofia da Matemática, objetivando contribuir para o alcance de uma visão mais abrangente das modificações sofridas pelo ensino secundário brasileiro durante o período compreendido entre 1929 a 1940. Tomamos para a análise desta questão, as propostas educacionais sugeridas pelo professor de Matemática Euclides Roxo, quando buscamos compreender como ocorreu a apropriação dos pensamentos do filósofo matemático Henri Poincaré por este professor brasileiro. Assim, elaboramos uma síntese histórica da Matemática, destacando os fatos que determinaram o aparecimento das três principais correntes filosóficas da Matemática, dentre elas o intuicionismo, defendido por Henri Poincaré. Em seguida, analisamos algumas obras desse filósofo, para finalmente confrontar suas idéias com as de Euclides Roxo. Como conclusão, verificamos que, no período histórico analisado, as relações entre Filosofia da Matemática e Educação Matemática estabeleceram-se por meio de uma intermediação promovida por Euclides Roxo, quando ao fundamentar suas propostas para a renovação do ensino da Matemática na filosofia intuicionista, apropria-se desta mesma filosofia por meio das recomendações pedagógicas de Poincaré. Este trabalho leva em conta também, documentos que se encontram no Arquivo Privado Euclides Roxo - APER, além de livros publicados por esse professor, procurando fazer uma leitura crítica dessa documentação, valendo-nos para tanto, dos ensinamentos da Nova História das Ciências.

Palavras-chave: Educação Matemática. História da Matemática. Euclides Roxo. Henri Poincaré.

GUILHERME, Marisa

A preocupação principal deste trabalho é a identificação dos fatores que interferem no processo de aprendizagem matemática, fazendo com que o resultado da mesma não seja totalmente eficaz. É importante primeiro levantarmos as condições necessárias para que o indivíduo venha a aprender Matemática. Depois são analisadas algumas interferências que estão presentes no ensino, sobretudo no ensino de Matemática, e que também interferem no aprendizado de tal forma que o sujeito começa a sentir-se ansioso cada vez que enfrenta uma aula de Matemática ou resolve provas e tarefas matemáticas. Como uma das formas de se reduzir tal problema é importante que o professor tenha condições de agir positivamente sobre eles de tal forma que elimine os conflitos existentes no aprendizado. Para isto é necessário que o professor também tenha uma visão positiva do ensino matemático, bem como durante o seu processo de formação, em nível de 2º grau, haja um melhor preparo para que o professor possa, ele também, resolver as suas lacunas de aprendizagem.

SOUZA, Sueli Spolador Simões de

Este estudo pautou-se no pressuposto que os erros são elementos construtivos no processo de conhecimento e devem ser vistos como algo a ser compreendido, podendo tornar-se uma importante ferramenta para diagnosticar e identificar as dificuldades e obstáculos presentes na aprendizagem da Matemática. Os resultados mostram que, através do levantamento, diagnóstico e análise dos erros dos alunos, é possível conhecer a sua natureza, a sua origem ou possíveis causas e tratá-lo como um elemento potencialmente articulador de novos saberes, tanto para o professor como para o aluno.

Palavras-chave: Erros. Investigação. Análise. Matemática.