CATTO, Glória Garrido

O objetivo desta pesquisa foi o de analisar livros didáticos, do ensino fundamental, à luz da teoria dos registros de representação de R. Duval. A análise se limitou ao número racional. Segundo a teoria de Duval, os registros de representação têm papel fundamental na aprendizagem matemática uma vez que, nesta teoria, os conceitos só são acessíveis ao aluno por meio dos registros semióticos de representação que são: o simbólico, o figural e a língua natural. Duas coleções de livros didáticos foram submetidas à análise e a escolha foi sobretudo feita em função de apresentarem abordagens dos conteúdos com características distintas. Uma delas de forma "compartimentalizada" e a outra em forma de "espiral". Procuramos avaliar em que medida os diversos registros do número racional eram apresentados. Desejamos investigar como e se eram trabalhados os "tratamentos" (transformações no interior de um mesmo registro) e as diferentes possibilidades de conversão (transformações de um registro ao outro). Pudemos constatar que, quanto aos ratamentos, uma das coleções privilegia os realizados no registro numérico, enquanto a outra também os realiza no registro figural. No que se refere às conversões, uma das coleções as apresenta entre os registros figural e o simbólico, bem como entre os registros numéricos, fracionário e decimal, e na outra elas, aparecem de forma pouco significativa. Em geral, em ambas as coleções, é priorizado um dos sentidos de conversão entre dois registros.

MARTINS, Ronaldo Marcos

A literatura específica sobre a formação de professores não tem trazido contribuições significativas ao tratamento de suas questões, visto as inúmeras referências existentes trazerem dados de pouca relevância, por caracterizarem-se pela repetição de pontos de vista que são, na maioria das vezes, apenas apaixonados. Apesar disso, essas referências nos dão uma visão bastante ampla do que vem sendo dito acerca do tema. Dentre as questões colocadas, ressalta-se a necessidade de se ultrapassar a fase de “diagnósticos” para a fase da “ação”. Para ultrapassar essa fase e, então, “viabilizar ações”, indica-se a necessidade de divulgação de experiências de cursos em funcionamento, explicitando os obstáculos em sua implementação e as vantagens em relação às antigas dicotomias das Licenciaturas. Alia-se a isso a importância da existência de Projetos Pedagógicos que norteiem as atividades da formação de professores. O presente estudo visou avaliar a trajetória de implementação do Projeto Pedagógico do Curso de Licenciatura em Matemática da Universidade Estadual Paulista, campus de Bauru-SP. Tal avaliação busca ampliar e aprofundar estudos iniciados em nível de Iniciação Científica (Cf. Garnica & Martins, 1999) e, ainda, estudar o processo de implantação de métodos alternativos de ensino empregados nas disciplinas que o compõem, o que inclui a explicitação dessas propostas e análises das resistências enfrentadas para viabilizá-las. Para tanto, recolhemos depoimentos de professores e alunos que, depois de transcritos, transformaram-se em nossa principal fonte de dados. Devido ao modo como dirigimos nosso olhar a esses dados, o presente estudo caracterizou-se como uma investigação qualitativa, na modalidade do estudo de caso. Logo, nossas compreensões foram sendo construídas ao longo do processo. Nessas compreensões percebemos que o Projeto Pedagógico da Licenciatura em Matemática da Unesp-Bauru é um campo de experimentação social, no qual é possível resistir às exigências daqueles que comandam as relações de poder, configurando-se, portanto, em um foco de resistência ao atual quadro de formação de professores. Esboçado esse panorama, pretende-se que esse estudo venha a contribuir para as discussões e teorizações acerca das Licenciaturas em Matemática.

Palavras-chave: Avaliação. Formação de Professores. Projeto Pedagógico. Licenciatura em Matemática. Educação Matemática. Relações de Poder.

SILVEIRA, Márcia Castiglio

Esta pesquisa tem por objetivo analisar e problematizar os significados produzidos sobre Matemática nos cartuns. Não se trata de propor uma utilizaçãoo pedagógica, mas de fazer uma tentativa de mostrar o que eles ensinam com os saberes que inventam sobre Matemática. Para isso, analiso as representações de Matemática presentes nos discursos dos cartuns, entendendo-os como artefatos da cultura que produzem narrativas que põem em circulação significados na arena de uma política cultural. Como referencial teórico, utilizo-me do campo dos Estudos Culturais em suas versões contemporâneas inspiradas no Pós-Modernismo e no Pós-Estruturalismo. Autores e autoras como Stuart Hall, Michel Foucault, Valerie Walkerdine, Kathryn Woodward, Alfredo Veiga-neto, Guacira Lopes Louro, Marisa Vorraber Costa, Rosa Hessel Silveira, Tomaz Tadeu da Silva, entre outros/as, a partir de suas produções nesse campo, contribuem para as análises de cartuns que circulam em nosso meio nos jornais, revistas, gibis e sites da Internet. Os significados sobre Matemática produzidos nos cartuns foram agrupados, parfa fins de análise, em três focos: a metanarrativa da onisciência, onde abordo aqueles significados que conferem ao conhecimento matemático um caráter diabólico, complexo, inacessível, transcendental, que apresentam a crença de que o mundo é matemátizado segundo leis divinas; o gênero da Matemática, relativo àqueles que opondo as mulheres aos homens, colocando estes num polo privilegiado de raciocínio e aquelas num polo oposto, deficitário, generificam a área da Matemática como sendo masculino, assim como se generifica o trabalho docente como feminino; e o terror das provas, apresentando aqueles que mostram os momentos de avaliação nas aulas de Matemática sempre povoados por sentimentos de desespero, pavor e sofrimento.

FRANCO, Izabel Cristina de Araújo

O objetivo central deste estudo refere-se a investigar os procedimentos matemáticos expresso oralmente pelos alunos na resolução de um problema de multiplicação, quando se busca o registro desses procedimentos pela escrita matemática aceita escolar e socialmente. Para abordar a questão investigativa: como acontece a passagem dos procedimentos de cálculo mental à escrita matemática, passando pela expressão oral, evidenciados na resolução de um problema referente a multiplicação na alfabetização de jovens e adultos? optamos por uma análise qualitativa dos dados produzidos.O trabalho de campo foi realizado com alunos de uma classe de alfabetização de jovens e adultos. O estudo apresenta a descrição dos encontros ocorridos no desenvolvimento das atividades do trabalho de campo, os diálogos em sala de aula e as produções dos alunos. O material alvo de análise consistiu dos registros do diário de campo da pesquisadora e dos registros produzidos pelos alunos, sendo analisado em três categorias:
• Procedimentos aditivos e procedimentos multiplicativos;
• A expressão oral de procedimentos e a produção de conhecimento matemático;
• A valorização do algoritmo escolar da multiplicação.
Com as análises surgiram considerações que destacamos: a busca pela apropriação do algoritmo escolar da multiplicação por esses jovens e adultos como ato emancipador e conquista de autonomia; o papel da linguagem na apropriação desse conhecimento e o exercício da capacidade humana de ir além da experiência sensorial dando o salto rumo ao conhecimento racional.

BARRETO, Isva Maria Almeida

Este trabalho tem por objetivo analisar os procedimentos de resolução de problemas verbais multiplicativos elementares mobilizados por uma população de alunos de 5ª série, de uma Escola Estadual da cidade de São Paulo. Nessa análise, buscamos ressaltar o modo como esses procedimentos se expressam, bem como as características das situações-problema sob as quais eles emergem. Em particular, focalizamos a reflexão sobre os procedimentos não canônicos em problemas de “quarta-proporcional” com números naturais, tomando como referência a proposta de Gerard Vergnaud sobre Campo Conceitual. Para essa pesquisa, fizemos um período de observação nas referidas classes; em seguida, aplicamos um instrumento diagnóstico seguido da realização de entrevistas. Constatamos um elevado grau de dificuldade na resolução desses problemas, bem como a mobilização de procedimentos não canônicos diversificados expressando operações cognitivas de diferentes naturezas. Os fenômenos observados revelaram aspectos específicos na evolução de concepções pré-multiplicativas para multiplicativas, com forte incidência de procedimentos aditivos nas situações consideradas. Essas constatações mostram a importância de se considerar, no ensino, a riqueza das produções individuais possíveis de serem estabelecidas pelos alunos em uma situação multiplicativa, divergindo de uma institucionalização precoce de procedimentos uniformes valorizados no âmbito escolar.

Palavras-chave: Quarta proporcional. Problemas verbais. Procedimentos pré-multiplicativos.

FIGUEIREDO, Auriluci de Carvalho

Este trabalho tem por objetivo introduzir o conceito da Probabilidade Condicional em cursos de Estatística na Universidade. Para isso, elaboramos, aplicamos e analisamos os resultados de uma sequência de ensino levando em consideração os princípios de uma Engenharia Didática. Esta sequência de ensino é composta de quatro atividades que foram criadas, baseando-se nas situações didáticas apresentadas por Carmen Batanero e outros autores, com o intuito de fazer o aluno refletir sobre circunstâncias que envolvam não só a Probabilidade Condicional, bem como os conceitos ligados ao Teorema da Probabilidade Total e o Teorema de Bayes. Para trabalhar com tais conceitos, articulamos nas questões das atividades, diferentes registros de representação: linguagem natural, simbólica, diagrama de árvore e tabela de contingência, tomando como base a Teoria de Registros de Representação de Raymond Duval. Aplicamos esta sequência aos alunos dos cursos de Licenciatura de Matemática e Ciência da Computação e diante dos protocolos desses alunos, concluímos que nossa sequência os auxiliou a minimizar as dificuldades levantadas por nós e pelos pesquisadores e ao mesmo tempo indicou temas para futuras pesquisas na área. Dentre outras conclusões, ressaltamos que a maioria dos alunos diante de questões que envolvam a Probabilidade Condicional diferenciavam esta da Probabilidade da Interseção de Eventos e o Cálculo da P(A/B) do de P(B/A), desde que estes se apresentassem nas perguntas em linguagem natural. No entanto, quando questões análogas foram apresentadas na linguagem simbólica, muitos alunos mostraram dificuldades em resolvê-las.

Palavras-chave: Probabilidade condicional. Situações didáticas. Registros de representação. Diagrama de árvore. Tabela de contingência.

MESQUITA, Mônica Maria Borges

O presente trabalho apresenta um estudo sobre resolução de problemas aditivos, com 32 alunos de Pré-escola (5 a 7 anos), em uma escola pública do município de São Bernardo do Campo no estado de São Paulo – Brasil, no ano de 1999. Mostra que a resolução de problemas aditivos depende da sobrecontagem, que, por sua vez, depende da memorização da sequência numérica natural, a partir de um certo número diferente de 1. Exibe, também, uma organização dos problemas da categorização de Vergnaud, numa sequência de ensino, mostrando que essa organização interfere na estratégia de resolução. A sequência de ensino baseia-se em alguns conceitos teóricos da Didática da Matemática, em especial, os desenvolvidos por Douady. Ressalta, analisando, a importância do contexto social, bem como das interações sociais no desenvolvimento cognitivo do aluno. Aborda o papel do professor/pesquisador na construção e no gerenciamento de um espaço interativo. Tem a intenção de avivar a discussão a respeito das dimensões política, social e cognitiva na Pré-escola, definindo, cada vez mais claramente, o espaço da Pré-escola na sociedade e, consequentemente, seus limites de atuação.

BRANCO, Eguimara Selma

Nesta pesquisa, propomos analisar as possibilidades de interatividade e colaboração de professores de matemática, vivenciadas em um ambiente virtual de aprendizagem, como caminho para propiciar a aprendizagem em matemática com a utilização de diferentes recursos tecnológicos, em uma proposta de formação continuada em EaD on-line. Para constituição da pesquisa, assumimos a metodologia da pesquisa-ação, onde a pesquisadora e os cursistas estiveram atuando juntos em um curso, desenvolvido com atividades em momentos presenciais e encontros à distância. O curso estruturou-se através de reuniões, registros e observações. A análise dos dados baseou-se nos momentos de comunicação entre os professores de Matemática e destes com a pesquisadora, como sujeitos socioculturais, evidenciando o foco desta pesquisa nas possibilidades de interatividade e colaboração de professores de matemática em um ambiente virtual. Tais momentos foram analisados a partir dos registros desses sujeitos no fórum do ambiente virtual do curso; da mediação da pesquisadora e da proposta pedagógica do curso. Para análise consideramos os estudos sobre tecnologias educacionais de Brito e Purificação (2008), Kenski (2007), Santaella (2007) e Valente (2005); a formação continuada de professores de matemática amparados em Penteado (2000), Fiorentini (2003), Ferreira (2003) e Miskulin (2005) e o conceito de interatividade com base nos estudos de Silva (2000, 2001, 2003, 2008).

Palavras-chave: Educação Matemática, Formação Continuada de Professores.

CASTRO, Samira Choukri de

Este trabalho enquadra-se no âmbito das investigações sobre o ensino e aprendizagem da Geometria Analítica, tendo por foco a noção de vetor. A fundamentação teórica baseou-se na teoria dos registros de representação e aprendizagem da matemática de R. Duval (1995). Para ele, é essencial ao processo de aprendizagem distinguir representantes e representado e, assim, ao ensino, levar em conta as diferentes formas de representação semióticas de um mesmo objeto matemático. A pesquisa desenvolveu-se pela concepção, realização, observação e análise de uma sequência didática, visando articulação de registros do conceito de vetor. A aplicação foi realizada com alunos que tinham estudado ou estavam cursando a disciplina Geometria Analítica e Vetores. Na elaboração da seqüência foram contempladas as três categorias de registros: simbólica, figural e língua natural. Na simbólica, “n-uplas” e “combinações lineares”, na figural a “flecha” e na da língua natural “vetor”. As análises preliminares para a elaboração da sequência foram efetivadas por um teste diagnóstico, aplicado a 70 alunos de três escolas de engenharia. Os sujeitos participantes da sequência foram definidos, levando-se em conta características desses alunos. Os resultados obtidos nesta pesquisa indicam que, os alunos apresentavam dificuldades em atividades envolvendo conversão de registros de vetor, e que puderam evoluir em seus conhecimentos com a aplicação da sequência, confirmando a validade do quadro teórico que a fundamentou.

SAUSEN, Sandra

Nesta pesquisa procuramos investigar e analisar possibilidades de interação e de mobilização de conhecimentos matemáticos que podem ser identificadas em alunos de um curso presencial de Licenciatura em Matemática a partir da Resolução de Problemas, usando recursos de ambientes virtuais de aprendizagem em aulas de Metodologia do Ensino de Matemática. A pesquisa se inscreve em uma abordagem qualitativa e a metodologia adotada é a exploratório-interpretativa. Os sujeitos envolvidos na pesquisa são os alunos da quarta série – dos anos de 2009 (Aplicação 1) e de 2010 (Aplicação 2), de um curso presencial de Licenciatura em Matemática de uma instituição de Ensino Superior, localizada na cidade de União da Vitória no Estado do Paraná. Os dados foram coletados a partir de gravações de áudio com as respectivas transcrições e a partir de registros escritos nos recursos Chat e Diário, recursos estes disponíveis no ambiente virtual de aprendizagem (AVA) intitulado “Curso: Educação Matemática”, hospedado na plataforma Moodle. Os dados foram analisados e interpretados à luz de referenciais teóricos no campo da Metodologia de Ensino com foco na Resolução de Problemas e da utilização de recursos disponíveis em ambientes virtuais no Ensino Presencial. Alicerçada em um conceito de interação entrelaçado ao de mobilização de conhecimentos, a pesquisa evidenciou, no contexto dos resultados obtidos, que mediante interações mútuas e reativas, os alunos mobilizaram-se, colocaram-se em movimento para aprender, ocorrendo a mobilização de conhecimentos do conteúdo de Resolução de Problemas, tornando-se perceptível a aprendizagem dos alunos.

PALAVRAS-CHAVE: Educação Matemática. Formação de Professores. Licenciatura em Matemática. Ambientes Virtuais [de aprendizagem]. Resolução de Problemas.