NASCIMENTO, Noemia Fabiola Costa do

O objetivo desse trabalho foi comparar diferentes formas de trabalhar a resolução de problemas da estrutura aditiva na educação infantil. Dentre as formas trabalhadas, focamos neste estudo o jogo de regras, na medida em que os Referenciais Nacionais de Educação Infantil (1998) e vários autores (SMOLE, DINIZ e CÂNDIDO, 2000 a, b; DEVRIES, 2004; entre outros) mostraram a importância de se utilizar de jogos para trabalhar conceitos matemáticos na educação infantil. Nesse sentido, este estudo buscou comparar três formas para se trabalhar com resolução de problemas na educação infantil: o primeiro grupo – Jogo com intervenção – resolveu problemas em situações de jogos de regras (Boliche e Trilha), havendo intervenção pedagógica; o segundo grupo – Resolução de problemas escolares – resolveu problemas semelhantes àqueles apresentados nos livros didáticos da educação infantil; o terceiro grupo – Jogo livre – trabalhou com os mesmos jogos de regras de forma livre, ou seja, sem haver a intervenção pedagógica. Participaram desse estudo 36 crianças com idade média de cinco anos de idade e de escola infantil da rede municipal da cidade do Recife. As crianças participaram de um pré-teste, uma intervenção, um pós-teste imediato e um pós-teste posterior realizado seis semanas após o pós-teste imediato. A partir dos resultados do pré-teste, as crianças foram distribuídas nos três grupos de intervenção, já descritos acima. As intervenções foram realizadas em duplas e em duas sessões. Os resultados indicaram diferenças significativas entre os desempenhos dos grupos, tendo o grupo Resolução de problemas e Jogo com intervenção apresentado desempenhos superiores ao grupo Jogo Livre. Entretanto, após seis semanas do pós-teste imediato, no pós-teste posterior, apenas o grupo Jogo com intervenção manteve uma diferença de desempenho significativamente superior ao grupo Jogo livre, mostrando que houve a retenção do conhecimento desenvolvido após a intervenção. Com relação à variável Tipo de problema, averiguamos que todos os grupos conseguiram resolver os problemas de combinação com maior facilidade do que os problemas de comparação. No grupo Jogo com intervenção, considerando o pós-teste imediato em relação ao pré-teste, observamos diferenças significativas em ambos os tipos de problemas. O grupo Resolução de problemas escolares apresentou, no pós-teste imediato, melhores desempenhos também em ambos os problemas, mas principalmente nos problemas de comparação. O grupo Jogo livre não apresentou diferenças significativas no desempenho dos problemas em nenhuma das fases da pesquisa. Assim, os dados mostram que o grupo que apresentou melhores resultados foi Jogo com intervenção, vindo a confirmar a hipótese de que os jogos atrelados às intervenções planejadas pela pesquisadora podem ser uma boa proposta para o desenvolvimento de atividades de resolução de problemas com crianças da educação infantil. O fato de não se ter observado avanços no desempenho do grupo Jogo Livre revela que é fundamental a intervenção específica do professor e que o jogo pelo jogo não garante a aprendizagem matemática, ainda que possa favorecer outros aspectos do desenvolvimento infantil, tal como a socialização, a cooperação, a compreensão de regras, etc. De modo geral, o estudo mostrou que se pode trabalhar na educação infantil com a resolução de problemas matemáticos de uma forma prazerosa e significativa para a criança a partir da utilização de jogos. Entretanto, nossos dados também mostram que é importante incorporar, ao jogo, uma intencionalidade pedagógica por parte do professor de modo que a criança possa não só agir, mas também refletir sobre suas ações e estratégias durante o jogo. Assim, consideramos que a resolução de problemas inseridos no jogo de regra pode proporcionar para a criança experiências ricas e contextualizadas que equilibrem o lúdico e o educativo, favorecendo a aprendizagem matemática.

Palavras-chave: Matemática. Estudo e ensino. Jogos. Estrutura aditiva. Educação infantil.

BENVENUTTI, Luciana cardoso

Este estudo, que se fundamenta na teoria dos campos conceituais de Vergnaud(1991;1996), propõe-se a caracterizar as estratégias de resolução escritas, produzidas por adolescentes que cursam a 5ª série para a solução de problemas de divisão, envolvendo partição e quotição. Participaram deste estudo 41 crianças e adolescentes da 5ª série do ensino fundamental de uma escola pública estadual de Camboriú, SC. O instrumento de coleta consistia em uma folha com quatro problemas de divisão, sendo dois de partição e dois de quotição, com resto e sem resto, nas quais os sujeitos registravam por escrito as suas estratégias de resolução de cada problema. Os registros produzidos pelos participantes foram analisados, sendo categorizadas as estratégias de resolução e os erros cometidos. A estratégia mais utilizada foi o algoritmo da divisão, mas observou-se que os participantes resolveram os problemas de várias maneiras e utilizando diversas operações, não se restringindo à utilização da operação da divisão com o respectivo algoritmo, como seria de se esperar, tendo em conta o seu nível de escolaridade. Foram analisados os erros encontrados na aplicação do algoritmo da divisão. Os mais frequentes foram os erros de tabuada, seguidos dos de execução do algoritmo. Foram encontradas respostas escritas em língua materna que não levavam em consideração os dados e as questões colocadas no enunciado dos problemas. Apenas três sujeitos trocaram os termos ao armar o algoritmo, o que sugere que quase todos compreendem o que os termos do mesmo representam ou que aprenderam a utilizar o número maior no dividendo e o menor no divisor. Concluiu-se que as crianças e os adolescentes, embora tenham utilizado como estratégia o algoritmo da divisão e poucos tenham errado a solução ao resolveremos problemas de partição e quotição, nem sempre mobilizaram os esquemas intelectuais próprios que têm à sua disposição.

Palavras-chave: Campos conceituais. Problemas de divisão. Estratégias de resolução.

ARANTES, Priscila Paschoali Crivel Enti Vilela

Esse trabalho trata de uma aula de matemática sobre as razões trigonométricas no triângulo retângulo, através de análise de rampas de acesso para pessoas com necessidades especiais de locomoção. O conteúdo matemático planejado para ser ensinado na 8ª série/ 9º ano do Ensino Fundamental, de acordo com a experiência docente da professora que idealizou e aplicou a referida aula, não costumava ser apresentado aos alunos de forma que os motivassem a compreendê-lo. Essa observação motivou a idealização de uma aula onde os alunos participassem de forma ativa da construção e contextualização do conhecimento. Os alunos foram levados a refletir sobre a inclusão de pessoas com necessidades especiais na sociedade atual e a analisarem as rampas de acesso da escola que frequentam, comparando suas medidas com a norma brasileira da ABNT que regulamenta a acessibilidade em prédios e construções. A partir da análise dessas rampas, foram desenvolvendo atividades com a finalidade de construírem o conceito de seno, cosseno e tangente no triângulo retângulo e atribuírem a estes conceitos, significados. Mostraram-se muito interessados durante todo o desenvolvimento do trabalho, o qual foi concluído cumprindo os objetivos propostos.

Palavras–chave: Trigonometria no Triângulo retângulo. Rampa de acesso. Matemática.

DIAS, Marisa da Silva

Esta pesquisa investigou conceito imagem e conceito definição relacionados às propriedades da reta real e, particularmente, à noção de densidade. Os sujeitos foram 45 professores de Matemática do ensino fundamental e médio de São Paulo (Brasil). A hipótese foi que concepções dos professores seriam as mesmas apresentadas por estudantes, desse mesmo segmento de ensino. Para validarmos esta hipótese, desenvolvemos um teste diagnóstico e comparamos os resultados dos professores com os obtidos em pesquisas nacionais e internacionais sobre as concepções de estudantes. A investigação confirmou a hipótese e evidenciou a existência de conceitos imagem e definição não coerentes com o formal. Um grupo de quatro professores também participou de entrevistas desenvolvidas com o objetivo de criar situações nas quais fatores de conflito potencial tornassem fatores de conflito cognitivo. As reações dos professores durante essas entrevistas indicaram que essas situações possibilitam-lhes alcançar estágios intelectuais mais elevados em relação à reta real.

Palavras-chave: Conceito imagem. Conceito definição. Reta real. Número real.

COUTINHO, Cileda de Queiroz e Silva

Este trabalho sobre o ensino de probabilidades é de natureza didática, no sentido utilizado na França atualmente, seguindo os trabalhos de Guy Brousseou: um estudo teórico e aplicado das relações entre o ensino e a aprendizagem em Matemática. Nosso objetivo é estudar as concepções espontâneas ou pré-construídas dos alunos à propósito do acaso e de probabilidade, analisando as sequências experimentais de introdução a estes conceitos, a partir da observação da estabilização da frequência relativa de um evento após um grande número de repetições da experiência aleatória. O objetivo final da escolha frequentista é, sem dúvida, estender a noção de probabilidade às situações não somente de "casos igualmente prováveis" segundo o enunciado de Laplace em seu segundo princípio, na obra "Ensaio Filosófico de Probabilidade", mas também modelizar as situações complexas tais como as questões de confiabilidade, difusão (epidemias), na pesquisa petrolífera ou no controle estocástico. Como objetivo didático, trata-se de ligar de forma profunda o ensino às condições de aprendizagem nas quais o aluno de hoje está inserido. Os dados obtidos através de um questionário elaborado com o objetivo de detectar as concepções pré-construídas dos alunos, da aplicação e análise de uma sequência de ensino elaborada a partir dos resultados deste questionário foram analisados à luz de resultados anteriormente obtidos por outros pesquisadores, tais como S. Maury e J. Bordier, entre outros.

Palavras-chave: Probabilidade. Didática Francesa.

SANTOS, Cintia Aparecida Bento dos

Esta pesquisa apresenta teorias didáticas que de forma articulada possam contribuir no processo de ensino-aprendizagem das noções de área e perímetro. Apresentamos o embasamento teórico apoiado na Didática Francesa, em que ressaltamos os estudos de Robert (1997), Duval (1993) e Douady (1992), levando ainda em consideração alguns aspectos de aprendizagem significativa segundo Ausubel (1980). Os objetivos do presente trabalho são realizar um estudo a fim de verificar como as noções de área e perímetro são apresentadas nos documentos curriculares oficiais e nos livros didáticos e analisar os conhecimentos de um grupo de professores para ensinar essas noções, contemplando as três vertentes do conhecimento consideradas por Shulman (2005), que consistem em conhecimentos curriculares, didáticos e matemáticos do conteúdo a ser ensinado. Nosso estudo se fez com base em uma pesquisa qualitativa, em que para a coleta de dados tivemos como colaboradores alguns professores que participaram do Grupo de Estudos coordenado pela Profa Dra. Edda Curi, na Unicsul. Com base nos dados coletados pudemos verificar o quanto à tendência da “revisão” descrita pelos livros didáticos para o estudo das noções de área e perímetro tem um forte papel na cultura dos professores, desta forma este conteúdo matemático perde seu lugar próprio nos anos finais do Ensino Fundamental e ganha um segundo plano. Verificamos ainda que os professores desse grupo têm conhecimentos matemáticos desses assuntos, mas faltam conhecimentos didáticos e curriculares que lhes permitam identificar boas situações de aprendizagem.

Palavras-Chave: Teorias didáticas. Área e perímetro (Grandezas e medidas). Matemática – Processo de ensino-aprendizagem. Formação de professores.

MABUCHI, Setsuko Takara

Este trabalho analisa estudos e pesquisas sobre o ensino e aprendizagem das transformações geométricas no ensino fundamental e tem como finalidade contribuir para a reflexão de como este tema deve ser incorporado aos cursos de formação de professores de Matemática. Para isso elege como questão central, a identificação de que conhecimentos sobre o assunto, em diferentes âmbitos, devem fazer parte da formação desses professores. Um desses âmbitos é o próprio conhecimento matemático, fundamental para apoiar qualquer prática docente. O estudo mostra, porém, a importância de conhecimentos construídos na própria experiência de sala de aula. Apoia-se no estudo de caso de um grupo de professores de Matemática da rede pública, com licenciatura em Ciências e que complementavam sua formação em um curso na Pontifícia Universidade Católica de São Paulo.

RAMOS, Fernando Carvalho

O estudo analisa os livros de Matemática relacionados no Guia de Livros Didáticos de Matemática 2005 (5ª a 8ª séries do Ensino Fundamental) do Programa Nacional de Livros Didáticos (PNLD) no que se refere às citações de recursos didáticos (RD) e seu emprego no processo de ensino-aprendizagem.

Palavras-chave: Livro didático. Recursos didáticos. Ficha de avaliação. Ficha bibliográfica.

ARAÚJO, Nelma Sgarbosa Roman de

Neste trabalho, foram estudados os fatos que colaboram ou dificultam a interpretação e a resolução de problemas matemáticos escolares por alunos do sistema de Educação de Jovens e Adultos, que estavam cursando a Fase II do Ensino Fundamental e o Ensino Médio. Os sujeitos foram submetidos a uma entrevista clínica semiestruturada, com proposta de resolução de problemas que envolviam conceitos e conhecimentos matemáticos elementares, individualmente. Os resultados obtidos indicaram que a complexidade envolvida no ato de resolução de problemas extrapola a questão da fluência na leitura ou da utilização ou não de certas estratégias ou conhecimentos conceituais isolados. Percebemos que a compreensão dos enunciados dos problemas e as consequentes abordagens adequadas são dependentes de vários fatores, dentre os quais citamos a compreensão dos termos dos enunciados, os conhecimentos prévios daqueles que tentam resolvê-los e a coordenação das informações essenciais contidas no enunciado. Foi possível supor que, do ponto de vista matemático, o tempo de escolaridade a mais dos alunos do grupo II parece não proporcionar influência alguma, ou seja, não possibilitou ampliação dos conhecimentos que os sujeitos trouxeram da vida; enquanto que o fato de alguns alunos usarem determinados conhecimentos matemáticos na prática, demonstrou permitir maior facilidade na mobilização de procedimentos para a resolução e explicação dos problemas. Em decorrência dos resultados obtidos, surge uma indagação que poderá ser foco de um próximo trabalho, qual seja: Se repetíssemos essa pesquisa com um número maior de pessoas, e se os resultados se repetissem, o que isso nos indicaria?

Palavras-chaves: Educação de jovens e adultos. Interpretação e resolução de problemas matemáticos. Linguagem.

ALVES, Rose Mary Fernandes

Na perspectiva de ver a avaliação como um dos fios condutores da busca do conhecimento, entendendo-a como um processo que descreve o que os alunos sabem e são capazes de realizar em Matemática, é que esta investigação analisa a produção escrita de alunos do Ensino Médio em Questões Abertas de Matemática. O presente trabalho traz uma investigação de natureza qualitativa dos registros escritos de alunos da 3ª série do Ensino Médio.

Palavras-chave: Educação matemática. Avaliação em Matemática. Acertos e erros. Registros escritos. Escrita algébrica.