FONTES, Katia Regina Caciatori Alves

Este trabalho traz uma coletânea de atividades sobre Geometria Não Euclidiana elaboradas pelas autoras, motivadas pela presença da mesma nas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná e da carência de materiais didáticos disponíveis atualmente. Buscou-se apresentar uma proposta de material para ser utilizada nas aulas de Matemática, para o que se realizou uma comparação da Geometria Não Euclidiana com a Euclidiana, utilizando materiais didáticos manipuláveis, textos e atividades que despertem o interesse e promovam o envolvimento do aluno para o assunto. Os principais conteúdos abordados são linhas, ângulos, triângulos, polígonos e formas espaciais, todos acompanhados de uma breve exposição teórica. Na sequência foram criadas atividades que podem ser desenvolvidas com o Ensino Fundamental 1 - Nível zero, Ensino Fundamental 2 - Nível 1 para o 6o e 7oano, Nível 2 para o 8o e 9oano e o Ensino Médio - Nível 3.


Palavras-Chave: Geometria Não Euclidiana. Atividades. Material manipulativo.

SIMÂO, Cleonice Salateski

Este trabalho tem o objetivo de apresentar um texto introdutório sobre as Funções Elípticas de Jacobi e algumas aplicação. Com uma abordagem simples e objetiva dissertamos sobre esta lacuna existente na literatura acadêmica brasileira dentro das funções especiais. Iniciamos com uma pequena revisão da literatura no aspecto histórico, bem como dos matemáticos que mais contribuíram com tal assunto. Abordamos as definições e as propriedades das funções elípticas de Jacobi, e também das funções circulares e hiperbólicas, consideradas casos degenerados destas funções. A seguir, lembramos como o conhecimento das integrais elípticas nos ajuda na obtenção da retificação de um arco de elipse. Finalmente mostramos a aplicação mais conhecida destas funções e que, do ponto de vista histórico, tudo indica ter sido esta a razão pela qual as integrais desse tipo foram chamadas de elípticas: o comprimento do arco de uma elipse.


Palavras chave: Funções Especiais. Funções Elípticas de Jacobi. Elipse.

BALBINO, Renata Oliveira


O presente trabalho foi motivado pela presença de objetos de aprendizagem nos livros didáticos aprovados pelo Plano Nacional do Livro Didático de 2014 para a disciplina de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental. Este edital apresentou uma possibilidade inédita com a submissão de objetos de aprendizagem para avaliação concomitante ao livro didático. Neste trabalho foi realizada uma análise dos objetos aprovados, segundo critérios previamente definidos por outros autores para análise e seleção de sites educacionais sob os paradigmas construtivista e ergonômico, com o objetivo de ampliar as possibilidades de análise destes objetos. Partimos da investigação de autores que concordam que a presença das tecnologias na sociedade pode causar mudanças na forma de relacionamentos e comunicação entre os homens.Essa interpretação abriu caminho para os estudos de autores que justificam o uso das Tecnologias da Informação e Comunicação em ambientes educacionais e, assim, surge a necessidade de uma prática pedagógica que adequada à essa realidade. Na sequência realizamos uma explanação sobre o Plano Nacional do Livro Didático de 2014 e seu edital. Foram então analisados os dezesseis objetos de aprendizagem aprovados no Plano Nacional do Livro Didático de 2014, distribuídos em três coleções de livros didáticos de Matemática para os anos finais do Ensino Fundamental. Cada uma das coleções foi apresenta da com os seus respectivos objetos de aprendizagem de forma individual. Justificamos o porque de, neste trabalho, os objetos de aprendizagem poderem ser analisados com uma proposta de análise de sites educacionais, desde que fosse realizada uma adequação dos critérios para que fossem aplicados aos objetos de aprendizagem. Feitas as análises, constatamos que muitos dos objetos analisados não possibilitam a interatividade, que é um critério importante quando se trata dos aspectos construtivistas. Também nos chamou a atenção a falta de orientações pedagógicas para o uso dos objetos em sala de aula. Como aspecto positivo, destacamos que, pelo fato de promoverem a interatividade, os objetos de aprendizagem podem propiciar uma maior participação dos alunos, que é um dos fatores que afetam o ensino e a motivação a aprender.

Palavras-chave: Educação Matemática. PNLD de Matemática. Objetos de aprendizagem. Livro didático.

KOMAR, Marcelo Fabricio Chociai

O presente trabalho apresenta aspectos da Modelagem Matemática na Educação Matemática, capazes de constituir-se em alternativa para os processos de ensino e aprendizagem da Matemática no âmbito do Ensino Fundamental da Educação Básica. O foco da nossa investigação centrou-se na seguinte questão: Que elementos da Modelagem Matemática, na concepção da Educação Matemática, se constituem nos processos de ensino e aprendizagem dos estudantes do Ensino Fundamental? O objetivo geral consiste em estabelecer a Modelagem como uma metodologia de ensino e aprendizagem da Matemática, a partir da análise dos elementos proporcionados pelas ações e interações dos estudantes e professor, no desenvolvimento de atividades de Modelagem. A partir do objetivo geral delimitamos os objetivos específicos: identificar e analisar aspectos pedagógicos, psicológicos e comportamentais percebidos nos estudantes quando envolvidos nas atividades de Modelagem Matemática. Também observar em que medida a atitude do professor favorece aprendizagem envolvendo a Modelagem Matemática. Para cumprimento da questão e objetivos esta investigação é concebida na perspectiva qualitativa/interpretativa, com delineamento na perspectiva de Lüdke e André (1986). O tratamento dos dados segue a perspectiva de Bogdan e Biklen (1994). Buscamos nesse delineamento compreender, a partir dos dados coletados, sob o ponto de vista docente, a possibilidade de o professor pesquisar o processo do ensino, e sob a ótica dos estudantes, ações e procedimentos capazes de favorecer a aprendizagem dos conteúdos matemáticos e aprendizagens de outros campos do conhecimento, uma vez que podem indicar caminhos e estratégias e, sugerir questionamentos que beneficiam ao estudante assumir um papel ativo na construção de seu conhecimento, antes tratado de maneira cartesiana e tradicional. Os resultados desta pesquisa apontam que a Modelagem Matemática, na perspectiva assumida oportuniza a capacidade de desenvolvimento da autonomia decorrentes da ação de pensar, refletir, buscar dados, levantar e encontrar solução para os problemas proporcionados pela coleta de dados, em relação ao tema escolhido. A interação entre os participantes, professores e estudantes, revelou-se como um elemento potencializador do desenvolvimento das atividades e de aprendizagens, tanto do conteúdo matemático como de outros aspectos não matemáticos que se relacionam ao desenvolvimento de um tema, proporcionando o desenvolvimento de ações que favorecem o pensamento crítico e reflexivo dos estudantes.

Palavras-Chave: Educação Básica. Modelagem Matemática. Ensino e aprendizagem.