SCHANKOSKI, Fernanda Ricardo

O maior desafio atualmente, nas escolas, do professor de matemática é despertar o interesse, o gosto no aluno por essa disciplina e consequentemente fazê-lo compreender que, sim, é possível ele aprender e utilizar no seu cotidiano muitos dos conteúdos trabalhados em sala de aula. É dentro desse contexto que desenvolvemos esse trabalho, com o objetivo de ampliar o conhecimento de nossos colegas professores e interessados no assunto Criptografia, dando-lhes mais possibilidades e ideias para a contextualização de conteúdos de matemática na sala de aula. Para isso descrevemos uma breve história sobre a criptografia, os principais códigos, cifras e a criptografia utilizada pelo homem até a atualidade, relatamos seu destaque em momentos históricos e a sua evolução paralela a comunicação, assim fica fácil compreender o papel da matemática no desenvolvimento de novos métodos para criptografar mensagens, dados, informações e também, consequentemente, de decriptá-las. Destacamos, na sequência, a aritmética modular, principal ferramenta utilizada hoje para criptografar de forma segura e eficaz no método RSA, o qual também situamos historicamente e descrevemos sua implementação. Diante disso sugerimos várias atividades, para serem aplicadas com alunos a partir do 6o ano até a 3a série do ensino médio, que englobam diversos conteúdos de matemática, análise combinatória, matrizes, funções, divisão, e vamos além, sugerindo algumas atividades de aritmética modular e RSA.


Palavras-chave: Criptografia. Criptoanálise. Matemática.

CHIRÉIA, José Vagner

Neste trabalho faremos, inicialmente, a apresentação dos três principais casos de transformação isométrica no plano, aqui identificada por simetria de reflexão, simetria de translação e simetria de rotação. Essa apresentação será feita de duas formas: por coordenadas cartesianas e por construção geométrica com régua e compasso. Em seguida, apresentamos uma aplicação da simetria por meio do gráfico de funções reais que admitem função inversa e provamos que o gráfico da função inversa é simétrico ao gráfico da função relativamente à reta . Finalizamos com alguns jogos em que a simetria é uma estratégia para definir o vencedor. No decorrer do trabalho, são apresentadas trinta e cinco atividades para que os alunos fixem o conteúdo e pratiquem os conhecimentos. Destacamos também, logo após a introdução, um capítulo com conteúdos que julgamos serem pré-requisitos, bem como um texto de motivação para o assunto.


Palavras-chave: Simetria. Reflexão. Translação. Rotação. Função. Inversa.

SANTOS, Márcia Boiko dos

A percepção da intrínseca relação entre a Arte do Espaço (Arquitetura) e a Ciência do Espaço (Geometria) estimulou o interesse pelo tema, como um meio de tornar o estudo da Geometria, na Educação Básica, mais fascinante e prazeroso, acarretando um enfoque diferente para o ensino e a aprendizagem. Para tanto, por meio do estudo de alguns conceitos geométricos e de qualidades estéticas da Arquitetura, observou-se possíveis relações entre estas duas áreas de conhecimento em três períodos relevantes da história, a saber: na Antiguidade Clássica, sob o ponto de vista geométrico, observou-se as relações de Simetria e Proporções nas edificações gregas, bem como as romanas com a retomada do Tratado De Architetura de Vitrúvio; no Renascimento a ênfase é na Perspectiva, com destaque para Leonardo da Vinci, Filippo Brunelleschi e Leon Battista Alberti e finalmente no período Moderno, a utilização da Topologia com ênfase nas obras de Oscar Niemeyer. Mais objetivamente, pretendeu-se verificar as contribuições que as obras desses artistas da arquitetura podem trazer para o ensino e a aprendizagem de conceitos geométricos na Educação Básica na atualidade. Priorizou-se o recurso à imagem como possibilidade de ampliar as habilidades de visualização e interpretação das técnicas desenvolvidas nos diferentes períodos históricos. É nesse contexto, portanto, que se realizou esta pesquisa qualitativa e documental de cunho teórico e epistemológico que investigou pontos de contato entre essas duas áreas de conhecimento.


PALAVRAS-CHAVE: Geometria. Arquitetura. Antiguidade Clássica. Renascimento. Modernidade.

RAMOS, Simone Sotozono Alonso

Este trabalho abordará os Logaritmos de três formas: A tradicional, como expoente; estabelecendo uma relação entre uma progressão geométrica e uma progressão aritmética e definindo o logaritmo de e de forma natural, como área sob uma hipérbole, esta última sendo um interessante preâmbulo ao Cálculo Diferencial e Integral.
Para trazer estas três concepções, será apresentada uma abordagem histórica tornando o texto atraente a professores que busquem subsídios acerca do tema.
Por meio de situações problemas , onde a função logarítmica e sua inversa, a função exponencial se apresentem como os modelos matemáticos mais adequados devido as suas caracterizações, serão apresentadas as principais propriedades dessas funções e em especial da função ex, que aparece naturalmente em vários fenômenos da natureza.
Será visto que a relevância inicial dos Logaritmos que era aumentar o poder das operações aritméticas, perdeu seu valor com a popularização das calculadoras e dos computadores, porém, não perdeu seu destaque no ensino da Matemática pois a função logarítmica e a função exponencial representam a única maneira de descrever matematicamente uma grandeza cuja taxa de variação é proporcional à quantidade dessa grandeza presente num dado momento.