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Categoria: Matemática Dissertações Produções de Profissionais da Seed: Dissertações
Fazer Download agora!Equações algébricas e os números complexos Popular Versão: PDF
Atualização:  19/2/2016
Descrição:
RODRIGUES, Marcelo Ézio

Este trabalho trata essencialmente da relação entre as Equações Algébricas e os Números Complexos: sua história, sua importância no desenvolvimento da Ciência e suas aplicações. Descrevemos de forma sucinta a história das equações algébricas até 4o grau e a sua contribuição para o surgimento dos números complexos, narrativa esta que se fez necessária para justificar que foi a partir da impossibilidade de resolver algumas equações do 3o grau que este conjunto foi criado, fato este que não é abordado no ensino médio. Procuramos ressaltar os principais personagens para que essa conquista fosse possível, dentre eles, destacamos: Tartaglia, Cardano, Bombelli, Euler, Gauss, entre outros. Apresentamos em seguida as principais propriedades referente aos números complexos e como o ensino dos números complexos, no ensino médio, é quase que exclusivamente realizado por meio de uma abordagem algebrica, procuramos fazer uma relação com a geometria, apresentando algumas aplicações dos números complexos a geometria euclidiana plana, fazendo assim, uma contraposição a essa visão estritamente algébrica. Mostramos tambem que os numeros complexos podem ser aplicados em outras áreas, como a física, por exemplo. Acreditamos que uma abordagem histórica, conjuntamente com a algébrica e suas possíveis aplicações possam contribuir para uma aprendizagem efetiva sobre os números complexos, tema este que revolucionou o conhecimento cientifico.


Palavras chave: Equações algébricas. raízes de equações algébricas. números complexos.

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Categoria: Matemática Dissertações Produções de Profissionais da Seed: Dissertações
Fazer Download agora!Gustavo capanema: a organização do ensino primário brasileiro no período de 1934-1945 Popular Versão: PDF
Atualização:  19/2/2016
Descrição:
QUADROS, Raquel dos Santos

Este trabalho investiga a organização do Ensino Primário no Brasil no período em que Gustavo Capanema Filho (1900-1985), político e intelectual brasileiro, esteve à frente do Ministério da Educação e Saúde, historicamente conhecido como ‗Era Vargas‘. A atuação de Capanema corresponde a meados da década de 1930 até meados da década de 1940, que caracteriza-se pelo florescimento do nacionalismo na América Latina. Naquele momento, em todo o continente, desenvolveram-se esforços no intuito de estabelecer políticas públicas nos setores da educação, saúde, cultura, artes e arquitetura, patrimônio histórico e administração. No Brasil, o governo Vargas, apoiado pela ação fundamental de Gustavo Capanema, elegeu os campos da educação e da cultura como pontos estratégicos para a produção de elementos de brasilidade que garantissem a independência e o desenvolvimento nacional. A dimensão histórica de atuação desse político foi marcada pelo cunho nacionalista e centralizador, características do Estado Novo, situação que favoreceu a ação direta de Capanema no campo educacional. A metodologia adotada se pauta no pressuposto de que a consciência dos homens é determinada pela materialidade histórica.

Palavras-chave: História da Educação. Era Vargas. Ensino Primário. Gustavo Capanema.

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Categoria: Matemática Dissertações Produções de Profissionais da Seed: Dissertações
Fazer Download agora!O princípio de cavalieri e o volume da esfera Popular Versão: PDF
Atualização:  17/2/2016
Descrição:
PILATI, Greyce Contini

Neste trabalho, estimamos o volume da esfera por aproximações por de somas de Riemann utilizando cilindros, prismas de base quadrada e retangular e com a inscrição de sólidos geométricos na esfera de raio r. Mostramos a existência de um prisma de base quadrada cujo volume é igual ao volume da esfera, utilizando a quadratura do círculo. Além disso, demonstramos o princípio de Cavalieri para áreas e volumes e calculamos o volume da esfera tal como é abordado nos livros didáticos, que utilizam esse princípio como recurso.


Palavras chave: Espaço Euclidiano. Somas de Riemann. Sólidos de Platão.

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Categoria: Matemática Dissertações Produções de Profissionais da Seed: Dissertações
Fazer Download agora!Matemática e geografia: uma interdisciplinaridade  Popular Versão: PDF
Atualização:  17/2/2016
Descrição:
HONDA, Adriana Marise Colombera

O objetivo dessa pesquisa foi buscar a aplicação da interdisciplinaridade na compreensão e aprendizagem dos conceitos geográficos do ponto de vista da Matemática, bem como os conceitos da geometria esférica e sua relação com as coordenadas geográficas. A ligação entre esses recursos e as disciplinas de Matemática e Geografia permitiu a elaboração, organização, acompanhamento e análise de resultados por meio da aplicação de onze atividades. A questão orientadora era o de responder: O estudo no globo terrestre motiva conhecer conceitos da geometria esférica? Na pesquisa qualitativa foi utilizada a pesquisa-ação e realizada na Escola Estadual Dona Macária- Ensino Fundamental, com alunos regularmente matriculados, do sexto ao nono ano, nos períodos matutino e vespertino. A análise dos dados obtidos permitiu verificar que atividades interdisciplinares, aplicadas por etapas e descritas conforme indicadas neste trabalho, apresentaram novas possibilidades de motivação, exploração dos conteúdos abordados e situações reais que visam a interação entre as disciplinas. Os resultados indicaram a articulação entre o ensino de matemática e a exploração dos conceitos geográficos, como a exploração do globo terrestre, o que contribuiu para a compreensão de conteúdos específicos da geografia, como coordenadas e estudo dos mapas.

Palavras-chave: interdisciplinaridade. coordenadas cartesianas. coordenadas geográficas. esfera. globo terrestre.

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Categoria: Matemática Dissertações Produções de Profissionais da Seed: Dissertações
Fazer Download agora!Uma abordagem sobre matemática financeira e educação financeira no ensino médio  Popular Versão: PDF
Atualização:  17/2/2016
Descrição:
PIETRAS, Gelson

Este trabalho é o resultado do projeto “Educação financeira” apresentado e desenvolvido no PROFMAT (UEPG), tendo como corpus do trabalho dados e experiências de sala de aula colhidos no Colégio Sesi de Guarapuava entre os anos de 2010 e 2013. A fim de ensinar conteúdos de matemática financeira previstos para o ensino médio, o tema educação financeira foi levado à sala de aula e estes conteúdos foram utilizados para a reflexão sobre os mais diversos assuntos, tais como: (a) necessidade da satisfação de desejos pessoais, (b) escolhas de se deixar de consumir no presente para se consumir mais e melhor no futuro, (c) uso mais racional da poupança, (d) negociação de dívidas e compras, (e) modelos de aplicações de curto e longo prazo, etc. Para discutir esses temas, realizamos estudos em sala de aula e no laboratório de informática, e simulamos situações para exercitar a habilidade dos alunos para tomada de decisões em situações de compra, de venda e de administração do dinheiro. Além disso, abordamos assuntos como compras à vista ou a prazo, compras no cartão de crédito, estratégias de quitação de dívidas, custos de manutenção de um carro próprio; bem como conhecimento sobre os impostos que incidem no salário do trabalhador, os valores de dedução para cada faixa de renda; verificação de situações de financiamento de casa própria e ou de locação de imóveis; e planos para a acumulação de capital. Esperamos com essas ações, gerar uma mudança na forma de pensar dos alunos sobre situações pelas quais terão que passar quando ingressarem em suas vidas profissionais e tiverem que administrar seu próprio dinheiro, de modo a estarem preparados para tomar decisões importantes do ponto de vista financeiro.


Palavras chave: Matemática Financeira. Educação Financeira. Consumismo.

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Categoria: Matemática Dissertações Produções de Profissionais da Seed: Dissertações
Fazer Download agora!Modelagem matemática aplicada a fenômenos exponenciais e logarítmicos Popular Versão: PDF
Atualização:  18/2/2016
Descrição:
MESQUITA, Karin Andressa P.da Cunha

Neste artigo, discute-se o uso da Modelagem Matemática como estratégia no ensino das Funções Exponenciais e Logarítmicas, com o objetivo de apresentá-la a professores e alunos como metodologia auxiliar no processo
de ensino-aprendizagem.

Palavras-Chave: ModelagemMatemática. Funções Exponenciais e Logarítmicas. Sequência Didática.

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Categoria: Matemática Dissertações Produções de Profissionais da Seed: Dissertações
Fazer Download agora!Modelagem Matemática e Computacional de Efeitos em Ondas Sonoras Popular Versão: PDF
Atualização:  15/2/2017
Descrição:
COVO, Carlos Cesar de Carvalho

O presente trabalho tem como objetivo modelar matematicamente e com-putacionalmente alguns efeitos sonoros a partir de um som gravado digital-mente, quantificando-o em valores numéricos e transformando esses valores através de funções matemáticas que alterarão o som original. Dentre os efeitos que serão modelados têm-se: a variação de volume sonoro; o envelo-pamento dinâmico; delays, reverberações e ecos; variação da frequência de um som harmônico associado a uma nota musical; reconstrução sintetizada de um sinal e composição de sons harmônicos. Utiliza-se para tanto imple-mentações computacionais de modelos temporais a partir do processamento digital do sinal sonoro. Este trabalho tem também como objetivo compre-ender o fenômeno sonoro, relacionando esse fenômeno com a percepção que temos do mesmo, como ele é gerado, como se propaga e como é captado. Estuda-se para isso os diversos parâmetros que permeiam esse fenômeno e como ocorre o processamento digital do sinal sonoro. Como resultado são apresentados vários algoritmos desenvolvidos no Scilab, que exploram uma matemática básica e que representam na prática um sintetizador de áudio.

Palavras-chave:Modelagem matemática. Ondas sonoras. Sintetizador de áudio.

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Fazer Download agora!O binômio de newton  Popular Versão: PDF
Atualização:  18/2/2016
Descrição:
TOGNATO II, José Osvaldo

Neste artigo pretende-se mostrar de forma clara e sucinta uma pesquisa realizada sobre o Binômio de Newton, um maravilhoso e elegante desenvolvimento algébrico no campo da Análise Combinatória. Este campo muito acrescentou como ferramenta no cálculo das probabilidades e na evolução do cálculo infinitesimal. O objetivo inicial é mostrar um breve histórico de suas possíveis origens, motivações, limitações e o por que de ser chamado ―Binômio de Newton‖, onde pretende-se responder a pergunta ―Será que esta ferramenta foi mesmo de Newton?‖. Assim espera-se sanar essas dúvidas dentro de sua pequena história. No contexto prático e técnico será observado o desenvolvimento atual da ferramenta em questão. Também, tem-se o tópico da visualização do ensino do Binômio de Newton nos dias de hoje, tomando como base o ensino básico nas escolas secundaristas. Ainda, serão apresentadas algumas aplicações do binômio perante certos ramos fundamentais da matemática, tais como probabilidades e cálculo diferencial. Dessa maneira, esse texto possui a pretensão de tornar agradável a apresentação deste tema matemático.

Palavras Chaves: Binômio de Newton, Binômio, Newton, Teorema Binomial, Análise Combinatória.

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Categoria: Matemática Dissertações Produções de Profissionais da Seed: Dissertações
Fazer Download agora!As quatro operações fundamentais da aritmética: conhecimentos prévios dos alunos no início do 1º ano Popular Versão: PDF
Atualização:  17/2/2016
Descrição:
SCHIRLO, João Luiz

Nesse contexto, saber resolver as quatro operações fundamentais da aritmética – adição, subtração, multiplicação e divisão – é fundamental para que o aluno saiba resolver situações elementares da sua vida cotidiana, assim como para resolver as situações-problemas escolares. Diante desse fato, nessa pesquisa idealizada para a conclusão do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, realizou-se uma pesquisa de natureza exploratória, visando responder ao seguinte questionamento: Quais conhecimentos prévios, sobre as quatro operações fundamentais da aritmética, os alunos de dois colégios da rede pública estadual do município de Ponta Grossa, apresentaram no início do 1º Ano do Ensino Médio?, com o objetivo de sondar os conhecimentos prévios, sobre as quatro operações fundamentais da aritmética. Para tanto, aplicou-se uma atividade com operações de adição, subtração, multiplicação e divisão, de forma a se obter informações sobre os conhecimentos prévios que os sujeitos – 203 alunos, com idade entre 13 e 20 anos, oriundos de sete turmas do 1º ano do Ensino Médio, nos períodos matutino, vespertino e noturno – dessa pesquisa apresentaram sobre essas operações. Ressalta-se que a análise dos dados angariados foi de cunho qualitativo e revelaram que vários alunos apresentaram conhecimento prévio para desenvolver as operações que não exigem realizar reagrupamento e não envolvem números decimais. Em particular, nas operações de multiplicação, poucos alunos apresentaram ter conhecimento prévio das tabuadas, principalmente a partir da tabuada do 6. E, nas operações de divisão, que exigem conhecimentos prévios relacionados a subtração e multiplicação, apenas a minoria dos alunos apresentaram ter esses conhecimentos para resolver as mesmas. Assim, conhecer esses dados pode contribuir para um aprendizado efetivo dos alunos e para reflexões dos professores quanto as suas práticas metodológicas a serem utilizadas em sala de aula.

Palavras-chave: Conhecimento prévio. Adição. Subtração. Multiplicação. Divisão.

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Categoria: Matemática Dissertações Produções de Profissionais da Seed: Dissertações
Fazer Download agora!Criptografia e matemática Popular Versão: PDF
Atualização:  17/2/2016
Descrição:
SCHANKOSKI, Fernanda Ricardo

O maior desafio atualmente, nas escolas, do professor de matemática é despertar o interesse, o gosto no aluno por essa disciplina e consequentemente fazê-lo compreender que, sim, é possível ele aprender e utilizar no seu cotidiano muitos dos conteúdos trabalhados em sala de aula. É dentro desse contexto que desenvolvemos esse trabalho, com o objetivo de ampliar o conhecimento de nossos colegas professores e interessados no assunto Criptografia, dando-lhes mais possibilidades e ideias para a contextualização de conteúdos de matemática na sala de aula. Para isso descrevemos uma breve história sobre a criptografia, os principais códigos, cifras e a criptografia utilizada pelo homem até a atualidade, relatamos seu destaque em momentos históricos e a sua evolução paralela a comunicação, assim fica fácil compreender o papel da matemática no desenvolvimento de novos métodos para criptografar mensagens, dados, informações e também, consequentemente, de decriptá-las. Destacamos, na sequência, a aritmética modular, principal ferramenta utilizada hoje para criptografar de forma segura e eficaz no método RSA, o qual também situamos historicamente e descrevemos sua implementação. Diante disso sugerimos várias atividades, para serem aplicadas com alunos a partir do 6o ano até a 3a série do ensino médio, que englobam diversos conteúdos de matemática, análise combinatória, matrizes, funções, divisão, e vamos além, sugerindo algumas atividades de aritmética modular e RSA.


Palavras-chave: Criptografia. Criptoanálise. Matemática.

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