BOCHOSKI, Suzana do Prado

Há uma significativa quantidade de softwares educacionais à disposição dos docentes. Especialmente em relação à Matemática, o ensino de Geometria se torna mais eficiente a partir do uso de tais recursos. No entanto, ainda se percebem impedimentos em relação ao manuseio destes softwares, por diferentes motivos. Um deles, certamente, é o tempo demandado para a elaboração das atividades e este foi o principal elemento motivador deste estudo: oferecer, aos docentes, ferramentas, a partir do uso do GeoGebra (software escolhido por ser livre, dinâmico, multiplataforma e que reúne recursos também de álgebra e cálculo), que propiciem dinamismo às aulas sem sobrecarregá-los com mais planos e tarefas. Ao longo do estudo, montaram-se 12 miniaplicativos que envolviam o estudo do triângulo e suas invariantes. Também se buscou fundamentar a necessidade de se inserir recursos tecnológicos às aulas, a partir do que se encontra nos Parâmetros Curriculares Nacionais e no Plano Nacional de Educação, além de literaturas de especialistas no ramo da Educação e da Matemática. Por fim, criaram-se planos de aula, com orientações ao professor para cada miniaplicativo, os objetivos da atividade, orientações quanto à aplicação e metodologia, bem como a avaliação, além de uma descrição da atividade pelo método tradicional.

Palavras-chave: Miniaplicativo. Geometria. Triângulos. GeoGebra.

QUILLES, Anderson Leandro Gonçalves

Intitulada Uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem (THA) para o Ensino de Função Quadrática na Perspectiva da Resolução de Problemas, esta dissertação apresenta uma THA para o ensino de Função Quadrática, na perspectiva de Simon (1995), por meio da metodologia de ensino e de aprendizagem da Resolução de Problemas proposta por Onuchic e Allevato (2011). Com esse trabalho pretendemos responder à seguinte questão: “Em que aspectos a construção de uma trajetória hipotética de aprendizagem, para o ensino Função Quadrática, pode contribuir na formação de um professor de Matemática?”. Como resultado, acreditamos que a elaboração e exploração dessa THA proporciona ao educador momentos de reflexão a respeito de como conduzir o processo de ensino e quais possíveis questionamentos podem surgir quando estudantes se deparam com problemas que envolvem o conteúdo de funções e as possíveis possibilidades de explorar as propriedades das Funções Quadráticas. Essa reflexão conduz ao processo de estudos e de retomadas, uma vez que sempre é possível surgir dúvidas ou questionamentos não previstos pelo professor em sua THA. Encontrar maneiras de lidar com as dúvidas e questionamentos dos alunos reflete diretamente na formação do professor.

Palavras-chave: Educação matemática. Trajetórias hipotéticas de aprendizagem. Resolução de problemas. Funções quadráticas.

OLIVEIRA, Anna Barth Gimens

A problemática que motivou a presente pesquisa foi: Como contribuir para que o ensino das geometrias hiperbólica e esférica possa ser efetivado no ensino médio, tendo em vista que apesar de ser um conteúdo presente nas diretrizes curriculares do estado do Paraná, não é abordado devido a diversos fatores, entre eles destaca-se a falta de material didático que aborde o conteúdo nesse nível de ensino. O trabalho apresenta uma proposta didática, baseada na tendência metodológica Resolução de Problemas, como sugestão para a abordagem de tais geometrias com alunos do 3° ano do ensino médio. Essa proposta busca comparar os principais conceitos da geometria euclidiana, geometria hiperbólica e geometria esférica, destacando suas principais semelhanças e diferenças, bem como onde cada uma dessas geometrias se aplica.

Palavras-chave: Geometria euclidiana. Geometria hiperbólica. Geometria esférica. Resolução de problemas.

ALMEIDA, André Francisco de

A presente pesquisa tem como objetivo compreender como as tabuadas foram apropriadas no ensino da Aritmética do estado do Paraná, 1903 a 1932. Na história da educação matemática, são recentes os estudos que tratam dessa temática. A história da matemática escolar, principalmente a que se refere à escola primária, vem mostrando que as tabuadas ocupavam um espaço importante nos programas e livros didáticos escolares e que seu ensino estava ligado às práticas de memorização, característica que marcou por longo tempo a escolarização inicial. [...]

Palavras-chave: História da educação matemática. Aritmética. Ensino primário. Tabuada. Memorização.

NOVAKI, Cristiane

O presente trabalho evidencia alguns aspectos das equações de diferenças lineares com coeficientes constantes, algumas de suas aplicações e algumas formas de resolução das mesmas. As equações de diferenças não lineares foram analisadas de forma qualitativa, ou seja, através de seus pontos de equilíbrio e a análise da estabilidade desses pontos. As equações de diferenças são úteis quando se pretende trabalhar com sistemas dinâmicos discretos, ou seja, em situações onde as grandezas mudam a cada intervalo de tempo. Uma de suas aplicações consiste no estudo de crescimento populacional e aqui, em especial, veremos os modelos desenvolvidos por Malthus (crescimento geométrico) e Verhulst (crescimento logístico). Uma análise comparativa será realizada com o intuito de verificar se o modelo de Verhulst se adequa aos dados oficiais e o quanto ele é capaz de acompanhar as projeções oficiais.

Palavras-chave: Equações de diferenças. Malthus. Verhulst.

FUNEZ, Edenilson

Este trabalho busca investigar a viabilidade de uma proposta de metodologia de ensino sobre aplicações da função afim a partir de situações didáticas relacionadas à agroecologia. As situações didáticas desenvolvidas, tem como base a Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau, onde os alunos constroem o conhecimento através de situações didáticas e/ou adidáticas, a partir das dialéticas de ação, formulação, validação e, institucionalização. Utilizou-se como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática de Artigue. A proposta foi aplicada em uma turma do primeiro ano do ensino médio da Casa Familiar Rural de São Jorge d’Oeste, onde os alunos estudam em regime de alternância e tem como escola base o Colégio Estadual Padre José de Anchieta de São Jorge d’Oeste. Percebeu-se através dos registros dos alunos que houve um desenvolvimento dos alunos no que diz respeito a se expressar matematicamente. Logo, pode-se concluir que as situações didáticas contribuíram para o ensino aprendizagem dos alunos, assim como o contexto das atividades relacionado à agroecologia também possibilitou a troca de experiências com os familiares dos mesmos. Além disso, a Teoria das Situações Didáticas e a Estruturação do Milieu (Meio) deram suporte para o estudo das diversas relações entre o conhecimento ou saber, os alunos e, as relações entre o próprio conhecimento ou saberes e, as situações.

Palavras-chave: Função Afim. Agroecologia. Teoria das situações didáticas. Estrutura do Milieu.

COLAÇO, Gisele Adriana de Melo

Este trabalho de dissertação tem por objetivo avaliar o impacto da utilização de materiais manipulativos no ensino de Matemática para alunos Surdos do Ensino Fundamental I, através da aplicação de uma sequência didática. O estudo segue uma abordagem essencialmente qualitativa. Foi produzida uma sequência didática, baseada na cultura visual e na Teoria da Aprendizagem Significativa (Ausubel et al. (1980)), com o tema: “Sistema Monetário”. Esta sequência didática visou fornecer subsídios para que os alunos Surdos pudessem conhecer o sistema monetário brasileiro e aprender a utilizar o dinheiro para comprar, pagar, conferir o troco. O material produzido foi testado em situação de ensino em uma Escola Bilíngue para Surdos, tendo sido colhidos dados sobre a utilização do material durante esta fase. Neste texto detalhamos o material produzido para a sequência didática, os aspectos teóricos que orientaram o desenvolvimento desta pesquisa, bem como os resultados alcançados. Nossa proposta de ensino possibilitou observar que através do desenvolvimento da sequência didática e do uso dos materiais manipulativos, houve um envolvimento dos alunos com o fazer Matemático na sala de aula contribuindo na estruturação e compreensão dos conceitos envolvidos. Percebemos ainda que durante o jogo “Pague Certinho” os alunos precisaram mobilizar diferentes conhecimentos que construíram em sua vivência pessoal e escolar. Esperamos que o material produzido possa ser utilizado por outros professores e sirva de inspiração para desenvolvimento de novas práticas pedagógicas em sala de aula quer seja para alunos Surdos, quer seja para alunos ouvintes, para qualificar o ensino de Matemática, organizando situações que instiguem a curiosidade e a busca de soluções, tornando a aprendizagem mais significativa e possibilitando a contextualização entre o conhecimento científico e o conhecimento comum.

Palavras Chaves: Ensino para surdos. Libras. Ensino de Matemática. Sistema monetário. Materiais manipulativos.

SOARES JUNIOR, Ivonzil José

O respectivo trabalho procura trazer uma proposta da relação entre as funções e as sequências em especial as progressões geométricas. Ele contribui com um estudo mais aprofundado a ser utilizado no ensino médio. Primeiramente apresenta-se as sequências numéricas, suas definições, propriedades, teoremas e alguns exemplos, como a sequência de Fibonacci e o número de Euller. Fazendo o mesmo na área das funções. A seguir, mostra-se as progressões geométricas relacionando essas sequências com as funções e não como um conteúdo isolado para apenas a aplicação de fórmulas matemáticas. Neste momento trata-se suas definições, algumas lendas como a do jogo de xadrez, os fractais do matemático Georg Cantor bem como o desenvolvimento da matemática financeira, suas fórmulas derivadas das progressões geométricas, taxas equivalentes, o cálculo do valor de uma parcela quando conhecido o valor principal, taxa de juros e o período (ou número de parcelas). Finaliza-se com um histórico da música e sua relação com as progressões geométricas.

Palavra-Chave: Sequências. Funções. Progressões geométricas. Fractais. Jogo de xadrez. Taxas equivalentes.

POSSINELLI, Juliana Conceição

Este trabalho tem como objetivo estabelecer uma relação entre o estudo da geometria plana e espacial com a teoria da otimização linear, por meio dos teoremas de convexidade, a fim de contribuir para a aprendizagem concreta de conteúdos abordados em sala de aula, com enfoque para os anos finais do Ensino Médio. Para tanto, propõe-se o estudo e a aplicação da otimização linear no processo de corte de embalagens e o estudo da geometria (área e volume) para o dimensionamento dessas embalagens, proporcionando aos alunos uma visão globalizada das possibilidades de aplicação da matemática em diversos ramos do conhecimento, enfatizando a importância destes conhecimentos para o bom dimensionamento de embalagens e com isso contribuir para a redução de custos e desperdício de materiais.

Palavras-chave: Geometria. Otimização linear. Embalagens. Problema de corte.

MURBACH, Marcia Costa Graichen

Essa dissertação tem como propósito evidenciar relações entre o aprendizado em matemática e a utilização de histórias infantis nos primeiros anos do Ensino Fundamental. Busca-se, por meio dos estudos em alfabetização matemática, perceber possibilidades do uso das histórias infantis como recurso didático de aprendizagem juntamente com o conteúdo de alfabetização matemática previsto. Foram realizadas entrevistas com professores de escolas municipais da cidade de Curitiba e Araucária, no estado do Paraná. Fez-se a escolha pela metodologia da História Oral para ampliar o leque de possibilidades trazendo a fala dos próprios professores viabilizando a inserção dos sujeitos e as histórias de suas práticas docentes, dando vez a novos desdobramentos, indagações, reflexões e enriquecendo a constituição das fontes, da memória, da história e suas relações. Também foram entrevistados alunos do ensino Fundamental Fase l, com a intenção de evidenciar o que as crianças contam sobre a Matemática e as histórias infantis.

Palavras-chave: Educação matemática. Alfabetização matemática. Histórias infantis. História oral.