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Categoria: Matemática Dissertações Produções de Profissionais da Seed: Dissertações
Fazer Download agora!Os níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico: o aprendizado do conteúdo de polígonos numa p Popular Versão: PDF
Atualização:  15/2/2017
Descrição:
Nagata, Rosenilda de Souza


Neste trabalho estudamos o Modelo de van Hiele, os níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico e fases de aprendizagem. Utilizando esse conhecimento elaboramos um Instrumento de Pesquisa a fim de identificar o Nível de Desenvolvimento do Pensamento Geométrico (Níveis de van Hiele) dos alunos do Ensino Fundamental II em relação ao conteúdo de Polígonos. Aplicamos este Instrumento de Pesquisa a 237 alunos de um colégio público (estadual) em Curitiba e realizamos uma análise dos dados obtidos. Aperfeiçoamos as questões do Instrumento de modo que possa ser utilizado pelo professor em sala de aula, auxiliando no diagnóstico do nível que o aluno de encontra em relação ao conteúdo proposto.

Palavras-chave: Modelo van Hiele. Pensamento Geométrico. Polígonos. Ensino Fundamental II.

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Categoria: Matemática Dissertações Produções de Profissionais da Seed: Dissertações
Fazer Download agora!O Conceito Moderno de Simetria: uma Proposta de Abordagem para o Ensino Médio Popular Versão: PDF
Atualização:  9/10/2017
Descrição:
PIZZO, Alan Machado

O presente trabalho trata do conceito moderno de simetria, desenvolvido a partir da sua definição, na qual utiliza três pilares: transformação, isometria e invariância. O objetivo é apresentar uma proposta de abordagem de simetria para o Ensino Médio, seguindo estes pilares. Para isso, pesquisamos como a palavra foi empregada em diferentes períodos até sua gênese no século XVIII com Adrien-Marie Legendre. Também verificamos como os documentos oficiais que estabelecem os currículos de Matemática tratam de simetria, assim como os livros didáticos do Ensino Médio, adotados nas maiores escolas de Londrina. As reflexões sobre nossos estudos nos permitiram elaborar uma proposta com atividades que se alinham com o conceito moderno de simetria. Nossa proposta é direcionada para os professores do Ensino Médio, para que eles tenham condições de utilizá-la em suas aulas, assim como elaborar suas próprias abordagens à luz do conceito moderno de simetria e, com o auxílio da geometria dinâmica, por meio do software GeoGebra.

Palavras-chave: Simetria. Ensino Médio. História da simetria. GeoGebra.

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Categoria: Matemática Dissertações Produções de Profissionais da Seed: Dissertações
Fazer Download agora!Enunciados de itens de provas de matemática: um estudo na perspectiva da educação matemática realíst Popular Versão: PDF
Atualização:  17/2/2016
Descrição:
JUNIOR, Ademir Pereira

Este trabalho apresenta um estudo dos enunciados de itens de provas de matemática do 6º e 7º anos do Ensino Fundamental. A análise tem como referência a perspectiva de avaliação como prática de investigação e como oportunidade de aprendizagem tomada por autores da Educação Matemática Realística. Por meio de uma abordagem predominantemente qualitativa de cunho interpretativo, apresenta-se a classificação dos itens de provas segundo o contexto, os níveis de competência, as características dos bons problemas de avaliação. Uma das intenções desse trabalho é a de que ele sirva como recurso para os professores que ensinam matemática, para que possam conhecer a classificação dos itens de prova e utilizá-los de modo a praticar a avaliação na perspectiva defendida neste trabalho. Este estudo mostrou que a maioria das questões analisadas e classificadas apenas possibilita aos alunos a reprodução do que foi apresentado nas aulas.

Palavras-chave: Educação Matemática. Educação Matemática Realística. Enunciados de Itens de Provas de Matemática. Avaliação como Prática de Investigação.

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Categoria: Matemática Dissertações Produções de Profissionais da Seed: Dissertações
Fazer Download agora!Aspectos históricos sobre a formação e a atuação de professores de matemática do município de Cascav Popular Versão: PDF
Atualização:  19/2/2016
Descrição:
VARELA, Sandra Maria Banak

Este trabalho delineia aspectos históricos da formação e atuação de professores de Matemática em Cascavel (PR), a partir da década de 1950, quando houve significativa colonização e ocupação do município, até final da década de 1980, período em que o município já contava com universidades a oferecer o curso de Licenciatura em Matemática. A metodologia de pesquisa utilizada foi a História Oral Temática e busca, por meio de depoimentos, conhecer a trajetória de formação e atuação de professores de Matemática que lecionaram nesse período. Por considerar que fontes orais e escritas são possibilidades complementares, além das vozes dos depoentes, incorpora-se à pesquisa documentos escritos e imagens; esboçando-se considerações a respeito do desenvolvimento da região de Cascavel articulada ao contexto estadual e nacional do período de estudo.


Palavras-chave: Educação Matemática. História da Educação Matemática. História Oral. Formação de Professores de Matemática em Cascavel.

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Categoria: Matemática Dissertações Produções de Profissionais da Seed: Dissertações
Fazer Download agora!Método de Comparações Visuais entre Medidas de Segmentos como Facilitador da Aprendizagem de Conceit Popular Versão: PDF
Atualização:  6/6/2017
Descrição:
GONCALVES, José Sinval Soares

Sabendo das grandes dificuldades apresentadas pelos alunos com relação à trigonometria, entendemos que toda ferramenta que possa auxiliar no ensino deste conteúdo sempre será bem vinda. O objetivo desse trabalho é apresentar uma proposta pedagógica que consiste na utilização de um método aparentemente simples que denominamos Método de Comparações
Visuais. Este método consiste em obter valores gerados por razões entre medidas de figuras semelhantes ou mesmo o valor do número PI sem a necessidade de medir e dividir usando unidades padronizadas de medição. Basta observar os comprimentos dos segmentos que representam os lados de triângulos, uma circunferência retificada e seu diâmetro, entre outros e comparar. Esta comparação começa em verificar se a medida de um comprimento é maior, menor ou igual que a medida de outro comprimento e vai até uma comparação mais refinada, com o fracionamento de um dos segmentos. A ideia principal é tentar estimar um valor, se as medidas são iguais, se a medida menor vale metade ou talvez setenta e cinco por cento (três quartos) da maior, ou se a maior vale duas, três, ou quem sabe uma vez e meia a medida menor, apenas com o olhar, sem dividir valores numéricos. Acreditamos ser válida a mensuração, comparação, desenhar em escala e medir na escala desenhada para fazer estimativas, pois estas atividades e procedimentos auxiliam na compreensão dos resultados que serão demonstrados posteriormente.

Palavras-chave: Trigonometria. Semelhança. PI. Comparações entre medidas.

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Fazer Download agora!Teorema de Euler para poliedros não convexos Popular Versão: PDF
Atualização:  15/2/2017
Descrição:
PEDROCHI, Wellen Eder


Neste trabalho demonstramos o Teorema de Euler para poliedros convexos e mostramos que ele também é válido para alguns poliedros não convexos. Exibimos uma demonstração do Teorema de Euler apresentada por Cauchy e aprimorada por Elon Lages Lima. Além disso, apresentamos uma generalização do Teorema de Euler, a qual ficou conhecida como Característica de Euler-Poincaré.

Palavras-chave: Geometria. Poliedros. Teorema de Euler. Teorema de Cauchy. Característica de Euler-Poincaré.

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Fazer Download agora!Uma introdução ao Estudo das Funções Elípticas de Jacobi Popular Versão: PDF
Atualização:  17/2/2016
Descrição:
SIMÂO, Cleonice Salateski

Este trabalho tem o objetivo de apresentar um texto introdutório sobre as Funções Elípticas de Jacobi e algumas aplicação. Com uma abordagem simples e objetiva dissertamos sobre esta lacuna existente na literatura acadêmica brasileira dentro das funções especiais. Iniciamos com uma pequena revisão da literatura no aspecto histórico, bem como dos matemáticos que mais contribuíram com tal assunto. Abordamos as definições e as propriedades das funções elípticas de Jacobi, e também das funções circulares e hiperbólicas, consideradas casos degenerados destas funções. A seguir, lembramos como o conhecimento das integrais elípticas nos ajuda na obtenção da retificação de um arco de elipse. Finalmente mostramos a aplicação mais conhecida destas funções e que, do ponto de vista histórico, tudo indica ter sido esta a razão pela qual as integrais desse tipo foram chamadas de elípticas: o comprimento do arco de uma elipse.


Palavras chave: Funções Especiais. Funções Elípticas de Jacobi. Elipse.

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Fazer Download agora!Resolução de equações algébricas até quarto grau: uma abordagem histórica Popular Versão: PDF
Atualização:  17/2/2016
Descrição:
SCHUVAAB, Jair Luis

Este trabalho apresentará alguns métodos para resolução de equações algébricas, por meio de radicais. Para as equações do primeiro grau, a regra da falsa posição usada pelos egípcios; para as equações do segundo grau, a fórmula de Bhaskara, que mesmo não tendo sido deduzida pelo próprio Bhaskara, levou o seu nome. As equações do terceiro grau são transformadas em uma forma reduzida, e resolvidas pelo método descoberto por Scipione Del Ferro e Nicola de Fontana (Tartaglia). Utilizando essa fórmula chega-se a necessidade de extrair a raiz quadrada de números negativos, que até então, se achava impossível, surgindo, assim, os números complexos. Para as equações do quarto grau, Ferrari encontrou uma forma para reduzir o grau para três e então aplicar a fórmula encontrada por Tartaglia.


Palavras-chaves: equações algébricas. problemas. solução.

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Categoria: Matemática Dissertações Produções de Profissionais da Seed: Dissertações
Fazer Download agora!Uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem para o Ensino de Função Quadrática na Perspectiva da Resol Popular Versão: PDF
Atualização:  3/1/2019
Descrição:
QUILLES, Anderson Leandro Gonçalves

Intitulada Uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem (THA) para o Ensino de Função Quadrática na Perspectiva da Resolução de Problemas, esta dissertação apresenta uma THA para o ensino de Função Quadrática, na perspectiva de Simon (1995), por meio da metodologia de ensino e de aprendizagem da Resolução de Problemas proposta por Onuchic e Allevato (2011). Com esse trabalho pretendemos responder à seguinte questão: “Em que aspectos a construção de uma trajetória hipotética de aprendizagem, para o ensino Função Quadrática, pode contribuir na formação de um professor de Matemática?”. Como resultado, acreditamos que a elaboração e exploração dessa THA proporciona ao educador momentos de reflexão a respeito de como conduzir o processo de ensino e quais possíveis questionamentos podem surgir quando estudantes se deparam com problemas que envolvem o conteúdo de funções e as possíveis possibilidades de explorar as propriedades das Funções Quadráticas. Essa reflexão conduz ao processo de estudos e de retomadas, uma vez que sempre é possível surgir dúvidas ou questionamentos não previstos pelo professor em sua THA. Encontrar maneiras de lidar com as dúvidas e questionamentos dos alunos reflete diretamente na formação do professor.

Palavras-chave: Educação matemática. Trajetórias hipotéticas de aprendizagem. Resolução de problemas. Funções quadráticas.

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Categoria: Matemática Dissertações Produções de Profissionais da Seed: Dissertações
Fazer Download agora!Estudo dos registros de representação semiótica mediados por um objeto de aprendizagem  Popular Versão: PDF
Atualização:  17/2/2016
Descrição:
FELIX, Anágela Cristina Morete

A presente pesquisa teve como finalidade investigar possíveis contribuições da utilização do recurso tecnológico Objetos de Aprendizagem para o estudo das representações semióticas. Para alcançar tal objetivo trabalhou-se o Objeto de Aprendizagem “Balança Interativa” com estudantes que participavam do programa Sala de Apoio à Aprendizagem de Matemática, em uma escola pública do munícipio de Abatiá/Pr. O recorte investigativo busca identificar os dois tipos de transformação das representações semióticas, os tratamentos e as conversões, em tarefas realizadas por esses estudantes. A revisão de literatura reporta-se a Valente (1999), Kenski (2007), Castro-Filho (2007), Borba e Penteado (2012), entre outros, focando o uso das tecnologias no âmbito da educação e da educação matemática e Raymond Duval (2009) contemplando a teoria dos registros de representação semiótica. A investigação, de caráter qualitativo, fundamenta-se nos procedimentos da Análise de Conteúdo (BARDIN, 2004) para subsidiar a organização e a interpretação dos dados. A análise foi efetuada a partir dos registros escritos dos estudantes. Os resultados apontam que, após a intervenção com o Objeto de Aprendizagem, a conversão e o tratamento foram manifestados nos registros efetuados por esses estudantes para ordenar e resolver o problema proposto pela questão. Embora tenha sido utilizada mais de uma representação para uma mesma questão, alguns estudantes apresentaram dificuldades em relação ao pensamento algébrico, bem como às operações aritméticas. Observou-se que a utilização de estratégias diferenciadas com estes estudantes, tais como computador, internet e Objetos de Aprendizagem, pode contribuir com a aprendizagem deles. Além disso, a utilização de tais recursos poderá colaborar com estudos a respeito dos registros de representação semiótica.

Palavras-chave: Educação Matemática. Tecnologia. Registro de representação semiótica. Objetos de aprendizagem.

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