MUTTI, Gabriele de Sousa Lins

A ampliação das discussões sobre a Modelagem Matemática, enquanto área de pesquisa e possibilidade pedagógica para a sala de aula tem sido ratificada por inúmeras pesquisas no âmbito da Educação Matemática. Embora elas façam ecoar pelo país um discurso de apologia à inserção da Modelagem à prática pedagógica dos professores de Matemática, isso tem ocorrido de maneira incipiente. Existem na comunidade de Educação Matemática, autores que associam essa condição à necessidade de inserir os professores em contextos de formação, que efetivamente os habilitem a incorporar essa tendência em sua prática cotidiana. Nesse sentido, foi instaurado um modelo de Formação Continuada de Professores em Modelagem Matemática na Educação Matemática próximo (mas não idêntico) ao estabelecido por "C. M. Garcia". Esse modelo se configura como sub-região de inquérito sobre a qual nos locomovemos intencionalmente. Desse movimento emergiu a interrogação: O que se revela sobre as práticas pedagógicas dos professores da Educação Básica, participantes de uma Formação Continuada de Professores em Modelagem Matemática na Educação Matemática? que se constituiu como orientadora dessa investigação, assumida sob uma perspectiva fenomenológica. Ao persegui-la, vimos a possibilidade de investigar as práticas pedagógicas dos professores participantes sob dois aspectos: o discurso e a ação. Para tanto, a coleta dos materiais que se constituíram dados da pesquisa se deu em dois diferentes âmbitos: os encontros da formação e as salas de aula desses professores. No âmbito dos encontros, olhamos para o que diziam oral ou textualmente os discursos dos onze professores participantes, no período de novembro de 2015 a julhos de 2016, perfazendo um total de quatorze encontros considerados. Dirigimos-nos ainda às salas de aula de oito desses professores e observamos oito aulas de cada um deles. Após a coleta e transcrição dos materiais, passamos para o processo de análise e interpretação que foi otimizado pelo software Atlas.ti. Todos os materiais coletados foram analisados conjuntamente, sem que houvesse uma separação professor a professor. Iniciamos destacando do texto das transcrições os excertos que se mostravam convergentes à nossa interrogação, visando constituir unidades de significado. Dessa análise, emergiram quatro categorias abertas, que foram descritas e interpretadas a partir de um movimento fenomenológico-hermenêutico. As interpretações revelaram, entre outras coisas, que as práticas pedagógicas dos professores participantes são dotadas de um caráter de pluralidade que fornece indícios, tanto de um movimento de ruptura com o modelo tradicional de ensino da Matemática, quanto de uma disposição à adoção da Modelagem. Para que essa adoção se efetive, no entanto, é necessário que existam condições sócio-epistemológico-formativas que garantam o impulso e a permanência desses professores nesse novo estilo de trabalho. Além disso, as interpretações explicitam que a formação em Modelagem deve ser flexível e compartilhada, de modo que possa acolher os professores respeitando seus diferentes estágios de desenvolvimento em relação à apropriação da Modelagem, estimulando-os a avançar e instaurando um ambiente comum - a constituição de um coletivo em Modelagem - que permita o fortalecimento de uma compreensão entre seus membros acerca da Modelagem enquanto prática possível.

Palavras - chave: Ação docente. Tendência da Educação Matemática. Formação de Professores.

QUILLES, Anderson Leandro Gonçalves

Intitulada Uma Trajetória Hipotética de Aprendizagem (THA) para o Ensino de Função Quadrática na Perspectiva da Resolução de Problemas, esta dissertação apresenta uma THA para o ensino de Função Quadrática, na perspectiva de Simon (1995), por meio da metodologia de ensino e de aprendizagem da Resolução de Problemas proposta por Onuchic e Allevato (2011). Com esse trabalho pretendemos responder à seguinte questão: “Em que aspectos a construção de uma trajetória hipotética de aprendizagem, para o ensino Função Quadrática, pode contribuir na formação de um professor de Matemática?”. Como resultado, acreditamos que a elaboração e exploração dessa THA proporciona ao educador momentos de reflexão a respeito de como conduzir o processo de ensino e quais possíveis questionamentos podem surgir quando estudantes se deparam com problemas que envolvem o conteúdo de funções e as possíveis possibilidades de explorar as propriedades das Funções Quadráticas. Essa reflexão conduz ao processo de estudos e de retomadas, uma vez que sempre é possível surgir dúvidas ou questionamentos não previstos pelo professor em sua THA. Encontrar maneiras de lidar com as dúvidas e questionamentos dos alunos reflete diretamente na formação do professor.

Palavras-chave: Educação matemática. Trajetórias hipotéticas de aprendizagem. Resolução de problemas. Funções quadráticas.

BALBINO, Renata Oliveira


O presente trabalho foi motivado pela presença de objetos de aprendizagem nos livros didáticos aprovados pelo Plano Nacional do Livro Didático de 2014 para a disciplina de Matemática nos anos finais do Ensino Fundamental. Este edital apresentou uma possibilidade inédita com a submissão de objetos de aprendizagem para avaliação concomitante ao livro didático. Neste trabalho foi realizada uma análise dos objetos aprovados, segundo critérios previamente definidos por outros autores para análise e seleção de sites educacionais sob os paradigmas construtivista e ergonômico, com o objetivo de ampliar as possibilidades de análise destes objetos. Partimos da investigação de autores que concordam que a presença das tecnologias na sociedade pode causar mudanças na forma de relacionamentos e comunicação entre os homens.Essa interpretação abriu caminho para os estudos de autores que justificam o uso das Tecnologias da Informação e Comunicação em ambientes educacionais e, assim, surge a necessidade de uma prática pedagógica que adequada à essa realidade. Na sequência realizamos uma explanação sobre o Plano Nacional do Livro Didático de 2014 e seu edital. Foram então analisados os dezesseis objetos de aprendizagem aprovados no Plano Nacional do Livro Didático de 2014, distribuídos em três coleções de livros didáticos de Matemática para os anos finais do Ensino Fundamental. Cada uma das coleções foi apresenta da com os seus respectivos objetos de aprendizagem de forma individual. Justificamos o porque de, neste trabalho, os objetos de aprendizagem poderem ser analisados com uma proposta de análise de sites educacionais, desde que fosse realizada uma adequação dos critérios para que fossem aplicados aos objetos de aprendizagem. Feitas as análises, constatamos que muitos dos objetos analisados não possibilitam a interatividade, que é um critério importante quando se trata dos aspectos construtivistas. Também nos chamou a atenção a falta de orientações pedagógicas para o uso dos objetos em sala de aula. Como aspecto positivo, destacamos que, pelo fato de promoverem a interatividade, os objetos de aprendizagem podem propiciar uma maior participação dos alunos, que é um dos fatores que afetam o ensino e a motivação a aprender.

Palavras-chave: Educação Matemática. PNLD de Matemática. Objetos de aprendizagem. Livro didático.

JUNIOR, Ademir Pereira

Este trabalho apresenta um estudo dos enunciados de itens de provas de matemática do 6º e 7º anos do Ensino Fundamental. A análise tem como referência a perspectiva de avaliação como prática de investigação e como oportunidade de aprendizagem tomada por autores da Educação Matemática Realística. Por meio de uma abordagem predominantemente qualitativa de cunho interpretativo, apresenta-se a classificação dos itens de provas segundo o contexto, os níveis de competência, as características dos bons problemas de avaliação. Uma das intenções desse trabalho é a de que ele sirva como recurso para os professores que ensinam matemática, para que possam conhecer a classificação dos itens de prova e utilizá-los de modo a praticar a avaliação na perspectiva defendida neste trabalho. Este estudo mostrou que a maioria das questões analisadas e classificadas apenas possibilita aos alunos a reprodução do que foi apresentado nas aulas.

Palavras-chave: Educação Matemática. Educação Matemática Realística. Enunciados de Itens de Provas de Matemática. Avaliação como Prática de Investigação.

SIMÂO, Cleonice Salateski

Este trabalho tem o objetivo de apresentar um texto introdutório sobre as Funções Elípticas de Jacobi e algumas aplicação. Com uma abordagem simples e objetiva dissertamos sobre esta lacuna existente na literatura acadêmica brasileira dentro das funções especiais. Iniciamos com uma pequena revisão da literatura no aspecto histórico, bem como dos matemáticos que mais contribuíram com tal assunto. Abordamos as definições e as propriedades das funções elípticas de Jacobi, e também das funções circulares e hiperbólicas, consideradas casos degenerados destas funções. A seguir, lembramos como o conhecimento das integrais elípticas nos ajuda na obtenção da retificação de um arco de elipse. Finalmente mostramos a aplicação mais conhecida destas funções e que, do ponto de vista histórico, tudo indica ter sido esta a razão pela qual as integrais desse tipo foram chamadas de elípticas: o comprimento do arco de uma elipse.


Palavras chave: Funções Especiais. Funções Elípticas de Jacobi. Elipse.

COLAÇO, Gisele Adriana de Melo

Este trabalho de dissertação tem por objetivo avaliar o impacto da utilização de materiais manipulativos no ensino de Matemática para alunos Surdos do Ensino Fundamental I, através da aplicação de uma sequência didática. O estudo segue uma abordagem essencialmente qualitativa. Foi produzida uma sequência didática, baseada na cultura visual e na Teoria da Aprendizagem Significativa (Ausubel et al. (1980)), com o tema: “Sistema Monetário”. Esta sequência didática visou fornecer subsídios para que os alunos Surdos pudessem conhecer o sistema monetário brasileiro e aprender a utilizar o dinheiro para comprar, pagar, conferir o troco. O material produzido foi testado em situação de ensino em uma Escola Bilíngue para Surdos, tendo sido colhidos dados sobre a utilização do material durante esta fase. Neste texto detalhamos o material produzido para a sequência didática, os aspectos teóricos que orientaram o desenvolvimento desta pesquisa, bem como os resultados alcançados. Nossa proposta de ensino possibilitou observar que através do desenvolvimento da sequência didática e do uso dos materiais manipulativos, houve um envolvimento dos alunos com o fazer Matemático na sala de aula contribuindo na estruturação e compreensão dos conceitos envolvidos. Percebemos ainda que durante o jogo “Pague Certinho” os alunos precisaram mobilizar diferentes conhecimentos que construíram em sua vivência pessoal e escolar. Esperamos que o material produzido possa ser utilizado por outros professores e sirva de inspiração para desenvolvimento de novas práticas pedagógicas em sala de aula quer seja para alunos Surdos, quer seja para alunos ouvintes, para qualificar o ensino de Matemática, organizando situações que instiguem a curiosidade e a busca de soluções, tornando a aprendizagem mais significativa e possibilitando a contextualização entre o conhecimento científico e o conhecimento comum.

Palavras Chaves: Ensino para surdos. Libras. Ensino de Matemática. Sistema monetário. Materiais manipulativos.

Nagata, Rosenilda de Souza


Neste trabalho estudamos o Modelo de van Hiele, os níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico e fases de aprendizagem. Utilizando esse conhecimento elaboramos um Instrumento de Pesquisa a fim de identificar o Nível de Desenvolvimento do Pensamento Geométrico (Níveis de van Hiele) dos alunos do Ensino Fundamental II em relação ao conteúdo de Polígonos. Aplicamos este Instrumento de Pesquisa a 237 alunos de um colégio público (estadual) em Curitiba e realizamos uma análise dos dados obtidos. Aperfeiçoamos as questões do Instrumento de modo que possa ser utilizado pelo professor em sala de aula, auxiliando no diagnóstico do nível que o aluno de encontra em relação ao conteúdo proposto.

Palavras-chave: Modelo van Hiele. Pensamento Geométrico. Polígonos. Ensino Fundamental II.

SCHUVAAB, Jair Luis

Este trabalho apresentará alguns métodos para resolução de equações algébricas, por meio de radicais. Para as equações do primeiro grau, a regra da falsa posição usada pelos egípcios; para as equações do segundo grau, a fórmula de Bhaskara, que mesmo não tendo sido deduzida pelo próprio Bhaskara, levou o seu nome. As equações do terceiro grau são transformadas em uma forma reduzida, e resolvidas pelo método descoberto por Scipione Del Ferro e Nicola de Fontana (Tartaglia). Utilizando essa fórmula chega-se a necessidade de extrair a raiz quadrada de números negativos, que até então, se achava impossível, surgindo, assim, os números complexos. Para as equações do quarto grau, Ferrari encontrou uma forma para reduzir o grau para três e então aplicar a fórmula encontrada por Tartaglia.


Palavras-chaves: equações algébricas. problemas. solução.

PIZZO, Alan Machado

O presente trabalho trata do conceito moderno de simetria, desenvolvido a partir da sua definição, na qual utiliza três pilares: transformação, isometria e invariância. O objetivo é apresentar uma proposta de abordagem de simetria para o Ensino Médio, seguindo estes pilares. Para isso, pesquisamos como a palavra foi empregada em diferentes períodos até sua gênese no século XVIII com Adrien-Marie Legendre. Também verificamos como os documentos oficiais que estabelecem os currículos de Matemática tratam de simetria, assim como os livros didáticos do Ensino Médio, adotados nas maiores escolas de Londrina. As reflexões sobre nossos estudos nos permitiram elaborar uma proposta com atividades que se alinham com o conceito moderno de simetria. Nossa proposta é direcionada para os professores do Ensino Médio, para que eles tenham condições de utilizá-la em suas aulas, assim como elaborar suas próprias abordagens à luz do conceito moderno de simetria e, com o auxílio da geometria dinâmica, por meio do software GeoGebra.

Palavras-chave: Simetria. Ensino Médio. História da simetria. GeoGebra.

VARELA, Sandra Maria Banak

Este trabalho delineia aspectos históricos da formação e atuação de professores de Matemática em Cascavel (PR), a partir da década de 1950, quando houve significativa colonização e ocupação do município, até final da década de 1980, período em que o município já contava com universidades a oferecer o curso de Licenciatura em Matemática. A metodologia de pesquisa utilizada foi a História Oral Temática e busca, por meio de depoimentos, conhecer a trajetória de formação e atuação de professores de Matemática que lecionaram nesse período. Por considerar que fontes orais e escritas são possibilidades complementares, além das vozes dos depoentes, incorpora-se à pesquisa documentos escritos e imagens; esboçando-se considerações a respeito do desenvolvimento da região de Cascavel articulada ao contexto estadual e nacional do período de estudo.


Palavras-chave: Educação Matemática. História da Educação Matemática. História Oral. Formação de Professores de Matemática em Cascavel.