ZULIN, Anderson Leandro

Neste trabalho buscamos, em primeiro lugar, realizar um estudo sobre a construção dos números reais através de dois metodos distintos: Cortes de Dedekind e Classes de Equivalência de Sequência de Cauchy. Em um segundo momento, realizamos a caracterização dos números reais por meio de expressões decimais. Na sequência, analisamos alguns livros didáticos do ensino médio e aplicamos um questionário para um grupo de professores do núcleo regional de educação de Maringá. Concluímos com comentários e indicativos de mudanças.

Palavras chave: números reais. construção e caracterização dos números reais. educação básica.

MOSCA, Marcos Antonio

Neste trabalho discutimos a problemática do ensino de números irracionais na Educação Básica. Relatamos três modos para definir este conjunto numérico. Apresentamos algumas demonstrações da irracionalidade da raiz quadrada de dois. Mostramos alguns métodos para a resolução de equações e finalmente propomos a distinção entre números racionais e números irracionais por meio da análise das raízes de equações polinomiais.


Palavras-chave: Irracional. Demonstração. Equação. Métodos. Polinômios.

SANTOS, Renato Rodrigues dos

A presente pesquisa tem como objetivo analisar e classificar os erros cometidos por estudantes do 3º ano do Ensino Médio, na resolução de questões de Geometria do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), de cinco Escolas estaduais do município de Maringá. A pesquisa teve caráter qualitativo e desenvolveu-se em uma única etapa com a aplicação de um teste composto por quatro questões extraídas de exames anteriores do ENEM. A revisão de literatura elencou elementos sobre: a Geometria e seu ensino, Diretrizes Curriculares de Matemática e Caderno de Expectativas de Aprendizagem do Estado do Paraná, teoria dos erros e sobre o ENEM. Os resultados evidenciados nesta pesquisa indicam que os principais erros cometidos pelos estudantes na resolução das questões de Geometria estão entre as dificuldades com a interpretação das questões, a passagem da linguagem natural para a linguagem matemática e a aplicação e resolução de fórmulas. Isso corrobora com o que se tem discutido na Educação Matemática acerca da importância da análise de erros no ensino da Matemática.


Palavras-chave: Análise de Erros. Ensino de geometria. ENEM.

FORÇA, Ana Claudia

As atividades experimentais em Física, tanto quantitativas quanto qualitativas, constituem importante ferramenta educacional quando estruturadas em bases educacionais e epistemológicas claras, devidamente conduzidas. Pesquisas acerca de atividades experimentais que abordam medições apontam que alunos, seja do ensino médio, seja do universitário, carregam interpretações a respeito de medidas que são condizentes com o Paradigma Pontual e podem comprometer momentos de instruções pedagógicas. O presente trabalho, portanto, tem o objetivo de investigar uma estratégia de ensino inspirada na proposta de Millar (1987) em que alunos que conhecem de antemão o resultado da medida a ser encontrada experimentalmente a obtém com melhor acurácia do que alunos que a desconhecem. Para isso, sessenta alunos do primeiro ano do ensino médio de um colégio estadual, do município de Colorado-PR, realizaram duas atividades experimentais. Ao final, verificou-se que os alunos submetidos à estratégia investigada obtiveram medidas com melhor acurácia que os alunos não submetidos a ela, assim como apresentaram um conjunto de comportamentos e atitudes que confirmam as hipóteses do trabalho. Essa estratégia propicia a discussão relativamente a flutuações, incertezas e médias, ideias que se ajustam ao Paradigma de Conjunto. Por conseguinte, a estratégia em questão contribui de maneira positiva na construção do conceito de medição por parte dos estudantes.

Palavras-chave: Medidas. Ensino de Física. Atividades Experimentais.

SENTONE, Francielle Gonçalves

Apresentamos neste trabalho alguns paradoxos lógico-matemáticos, como o paradoxo de Galileu, e alguns paradoxos geométricos, como os paradoxos de Curry, de Hooper e de Banach-Tarski. Empregamos os paradoxos de Curry e de Hooper para avaliar, de maneira lúdica, a aprendizagem de conceitos de Geometria, tais como área, semelhança de triângulos, o Teorema de Pitágoras, razões trigonométricas no triângulo retângulo e o coeficiente angular da reta, através da aplicacão de roteiros de atividades em sala de aula. Sugerimos também atividades recreativas para o Ensino Fundamental e para o Ensino Médio envolvendo alguns paradoxos geométricos.

Palavras-chave: O princípio da distribuicão oculta. O paradoxo de Curry. O paradoxo de Hooper. O paradoxo de Banach-Tarski. A sequência de Fibonacci. Matemática recreativa.

OLIVEIRA, Carlos Alberto Maziozeki de

Organizou-se esta dissertação a partir da constatação de que teoremas de matemáticos como Matthew Stewart e Heron são pouco empregados nas aulas de matemática do ensino fundamental e médio. As contribuições desses matemáticos no cálculo das cevianas e da área de triângulos podem simplificar a solução de muitos problemas. Como ponto de partida, elaborou-se uma atividade extraclasse contendo quatro questões centradas no Teorema de Stewart e aplicou-se a mesma a três turmas do ensino médio do CPM-PR. A partir da análise dos resultados dessa atividade, definiu-se a pesquisa bibliográfica, a estrutura do texto e a organização de uma coleção de problemas aplicados.

Palavras-chave: o Teorema de Stewart. o Teorema de Heron. triângulos. cevianas. área. o problema das quatro circunferências tangentes.

OLIVEIRA, Anna Barth Gimens

A problemática que motivou a presente pesquisa foi: Como contribuir para que o ensino das geometrias hiperbólica e esférica possa ser efetivado no ensino médio, tendo em vista que apesar de ser um conteúdo presente nas diretrizes curriculares do estado do Paraná, não é abordado devido a diversos fatores, entre eles destaca-se a falta de material didático que aborde o conteúdo nesse nível de ensino. O trabalho apresenta uma proposta didática, baseada na tendência metodológica Resolução de Problemas, como sugestão para a abordagem de tais geometrias com alunos do 3° ano do ensino médio. Essa proposta busca comparar os principais conceitos da geometria euclidiana, geometria hiperbólica e geometria esférica, destacando suas principais semelhanças e diferenças, bem como onde cada uma dessas geometrias se aplica.

Palavras-chave: Geometria euclidiana. Geometria hiperbólica. Geometria esférica. Resolução de problemas.

MARRA, Marina

Os logaritmos possuem inúmeras aplicações na Matemática e em outras áreas do conhecimento. Em algumas eles são considerados essenciais e em outras, eles são facilitadores de cálculos. Neste trabalho apresentamos um pequeno levantamento histórico dos logaritmos, passando pelos principais matemáticos envolvidos e suas contribuições. Adicionalmente, definimos logaritmos e indicamos suas propriedades. Em destaque, apresentamos possibilidades de integração dos logaritmos com outros conteúdos matemáticos e com diversas outras áreas do conhecimento. Finalmente apresentamos a forma como a UEPG (Universidade Estadual de Ponta Grossa) tem abordado o assunto em seus últimos vestibulares.


Palavras Chave: Logaritmos. Aplicação. Abordagem nos vestibulares da UEPG.

SILVA, Luiz Fernando da

Este trabalho tem como objetivo trazer ao professor atividades que possam auxiliar no ensino das funções exponenciais e logarítmicas por meio do software GeoGebra. Com o GeoGebra, o aluno pode manipular e explorar tais funções a partir dos gráficos obtidos na tela do computador. As atividades foram pensadas de modo que o estudante possa visualizar as propriedades básicas das funções, suas restrições, seus gráficos e observar que essas funções estão presentes em outras áreas do conhecimento. O uso do Geogebra não serve apenas para confirmar os resultados, mas para a construção de um conhecimento matemático, vinculando ao saber e ao fazer matemática. Tais propostas de atividades podem contribuir para uma aprendizagem mais dinâmica sobre funções exponenciais e logarítmicas.


Palavras-chave: TIC. Funções. GeoGebra.

FUNEZ, Edenilson

Este trabalho busca investigar a viabilidade de uma proposta de metodologia de ensino sobre aplicações da função afim a partir de situações didáticas relacionadas à agroecologia. As situações didáticas desenvolvidas, tem como base a Teoria das Situações Didáticas de Guy Brousseau, onde os alunos constroem o conhecimento através de situações didáticas e/ou adidáticas, a partir das dialéticas de ação, formulação, validação e, institucionalização. Utilizou-se como metodologia de pesquisa a Engenharia Didática de Artigue. A proposta foi aplicada em uma turma do primeiro ano do ensino médio da Casa Familiar Rural de São Jorge d’Oeste, onde os alunos estudam em regime de alternância e tem como escola base o Colégio Estadual Padre José de Anchieta de São Jorge d’Oeste. Percebeu-se através dos registros dos alunos que houve um desenvolvimento dos alunos no que diz respeito a se expressar matematicamente. Logo, pode-se concluir que as situações didáticas contribuíram para o ensino aprendizagem dos alunos, assim como o contexto das atividades relacionado à agroecologia também possibilitou a troca de experiências com os familiares dos mesmos. Além disso, a Teoria das Situações Didáticas e a Estruturação do Milieu (Meio) deram suporte para o estudo das diversas relações entre o conhecimento ou saber, os alunos e, as relações entre o próprio conhecimento ou saberes e, as situações.

Palavras-chave: Função Afim. Agroecologia. Teoria das situações didáticas. Estrutura do Milieu.