GRAUPMANN, Olaf

O objetivo do presente estudo foi verificar como as tecnologias informacionais influenciam os processos pedagógicos nas escolas do Núcleo Regional de Educação de União da Vitória, particularmente, nas áreas de português e matemática. Nesse contexto, objetivou-se também conhecer as mudanças, os aspectos positivos e as barreiras com a implantação do PARANÁ DIGITAL no cotidiano das escolas do NRE citado, e os resultados apresentados no IDEB. Dessa forma, para atingir os objetivos propostos, a metodologia de pesquisa adotada foi a revisão teórica, de cunho qualitativo, complementada por pesquisa de campo. Foram pesquisadas 17 escolas selecionadas dos nove municípios do Núcleo Regional de Educação de União da Vitória, com o objetivo de quantificar os laboratórios de informática instalados e os equipamentos tecnológicos. Foram também aplicados dois questionários, um para professores e outro para alunos. O questionário aplicado aos professores das disciplinas de Português e Matemática e tiveram como foco caracterizar os docentes que lecionam as disciplinas português e matemática, bem como acesso, barreiras, treinamento e avaliação das tecnologias e conteúdos dos referidos programas. Quanto aos alunos, foi realizada uma amostragem significativa dos alunos do nono ano do ensino fundamental para verificar o acesso e a frequência de uso dos laboratórios de informática. Levantou-se também o desempenho da escola no IDEB, SAEB e SAEP para verificar se houve melhoria, desde a implantação Do Paraná Digital. Como conclusão, afirma-se que a simples presença de tais equipamentos no espaço escolar, por si só, não permite a transformação educacional efetiva e necessária e, em especifico, para melhorar os índices e as notas dos referidos indicadores. Constatou-se que: A) O Paraná Digital mostra-se insuficiente para o alcance das metas, pois, os percentuais encontrados são baixos e os resultados preocupantes; B) As escolas têm grande percentual de utilização de outras mídias, tais como televisão e pendrives. Nesse contexto, uma situação evidente é que, somente, a disponibilidade de computador e de conexão à internet é insuficiente para melhorar os desempenhos escolares. Entende-se que é necessário repensar o uso dos computadores, no sentido de que os programas e políticas públicas, além de terem uma proposta pedagógica com utilização das TICs, haver um laboratorista especializado de apoio, capacitação continuada do professor e, o que é mais importante, o acompanhamento dos resultados.


Palavras chave: Políticas públicas. Tecnologia da Informação. Núcleo Regional de Educação de União da Vitória. Paraná Digital.

POSSINELLI, Juliana Conceição

Este trabalho tem como objetivo estabelecer uma relação entre o estudo da geometria plana e espacial com a teoria da otimização linear, por meio dos teoremas de convexidade, a fim de contribuir para a aprendizagem concreta de conteúdos abordados em sala de aula, com enfoque para os anos finais do Ensino Médio. Para tanto, propõe-se o estudo e a aplicação da otimização linear no processo de corte de embalagens e o estudo da geometria (área e volume) para o dimensionamento dessas embalagens, proporcionando aos alunos uma visão globalizada das possibilidades de aplicação da matemática em diversos ramos do conhecimento, enfatizando a importância destes conhecimentos para o bom dimensionamento de embalagens e com isso contribuir para a redução de custos e desperdício de materiais.

Palavras-chave: Geometria. Otimização linear. Embalagens. Problema de corte.

KOMAR, Marcelo Fabricio Chociai

O presente trabalho apresenta aspectos da Modelagem Matemática na Educação Matemática, capazes de constituir-se em alternativa para os processos de ensino e aprendizagem da Matemática no âmbito do Ensino Fundamental da Educação Básica. O foco da nossa investigação centrou-se na seguinte questão: Que elementos da Modelagem Matemática, na concepção da Educação Matemática, se constituem nos processos de ensino e aprendizagem dos estudantes do Ensino Fundamental? O objetivo geral consiste em estabelecer a Modelagem como uma metodologia de ensino e aprendizagem da Matemática, a partir da análise dos elementos proporcionados pelas ações e interações dos estudantes e professor, no desenvolvimento de atividades de Modelagem. A partir do objetivo geral delimitamos os objetivos específicos: identificar e analisar aspectos pedagógicos, psicológicos e comportamentais percebidos nos estudantes quando envolvidos nas atividades de Modelagem Matemática. Também observar em que medida a atitude do professor favorece aprendizagem envolvendo a Modelagem Matemática. Para cumprimento da questão e objetivos esta investigação é concebida na perspectiva qualitativa/interpretativa, com delineamento na perspectiva de Lüdke e André (1986). O tratamento dos dados segue a perspectiva de Bogdan e Biklen (1994). Buscamos nesse delineamento compreender, a partir dos dados coletados, sob o ponto de vista docente, a possibilidade de o professor pesquisar o processo do ensino, e sob a ótica dos estudantes, ações e procedimentos capazes de favorecer a aprendizagem dos conteúdos matemáticos e aprendizagens de outros campos do conhecimento, uma vez que podem indicar caminhos e estratégias e, sugerir questionamentos que beneficiam ao estudante assumir um papel ativo na construção de seu conhecimento, antes tratado de maneira cartesiana e tradicional. Os resultados desta pesquisa apontam que a Modelagem Matemática, na perspectiva assumida oportuniza a capacidade de desenvolvimento da autonomia decorrentes da ação de pensar, refletir, buscar dados, levantar e encontrar solução para os problemas proporcionados pela coleta de dados, em relação ao tema escolhido. A interação entre os participantes, professores e estudantes, revelou-se como um elemento potencializador do desenvolvimento das atividades e de aprendizagens, tanto do conteúdo matemático como de outros aspectos não matemáticos que se relacionam ao desenvolvimento de um tema, proporcionando o desenvolvimento de ações que favorecem o pensamento crítico e reflexivo dos estudantes.

Palavras-Chave: Educação Básica. Modelagem Matemática. Ensino e aprendizagem.

MASSAGO, Issao

A Matematica é vista, por muitos alunos, como um obstáculo intransponível. Porém, muitas vezes, o problema não está nos conteúdos ensinados na escola, mas sim na maneira como estes conteúdos são ensinados por muito dos professores. Assim, surge a necessidade em resgatar sua origem, ou melhor, a demonstração de regras e de fórmulas. As desigualdades, em especial, as que envolvem funções convexas à direita e funções côncavas à esquerda chamam atenção por envolverem sequências de procedimentos matemáticos para serem demonstrados, mesmo que cada passo a ser demonstrado, a princípio, seja não muito complexo. Sendo assim, estas desigualdades servem para exemplificar as demonstrações de teoremas, aparentemente simples, que exigem certos cuidados, como sequências de raciocínios matemáticos, além de conhecimentos prévios. O objetivo principal deste trabalho é obter de forma rigorosa, as desigualdades numéricas importantes através das funções convexas a direita e funções côncavas à esquerda.


Palavras chaves: Desigualdades numéricas. funções convexas. funções côncavas.

MURBACH, Marcia Costa Graichen

Essa dissertação tem como propósito evidenciar relações entre o aprendizado em matemática e a utilização de histórias infantis nos primeiros anos do Ensino Fundamental. Busca-se, por meio dos estudos em alfabetização matemática, perceber possibilidades do uso das histórias infantis como recurso didático de aprendizagem juntamente com o conteúdo de alfabetização matemática previsto. Foram realizadas entrevistas com professores de escolas municipais da cidade de Curitiba e Araucária, no estado do Paraná. Fez-se a escolha pela metodologia da História Oral para ampliar o leque de possibilidades trazendo a fala dos próprios professores viabilizando a inserção dos sujeitos e as histórias de suas práticas docentes, dando vez a novos desdobramentos, indagações, reflexões e enriquecendo a constituição das fontes, da memória, da história e suas relações. Também foram entrevistados alunos do ensino Fundamental Fase l, com a intenção de evidenciar o que as crianças contam sobre a Matemática e as histórias infantis.

Palavras-chave: Educação matemática. Alfabetização matemática. Histórias infantis. História oral.

BOCHOSKI, Suzana do Prado

Há uma significativa quantidade de softwares educacionais à disposição dos docentes. Especialmente em relação à Matemática, o ensino de Geometria se torna mais eficiente a partir do uso de tais recursos. No entanto, ainda se percebem impedimentos em relação ao manuseio destes softwares, por diferentes motivos. Um deles, certamente, é o tempo demandado para a elaboração das atividades e este foi o principal elemento motivador deste estudo: oferecer, aos docentes, ferramentas, a partir do uso do GeoGebra (software escolhido por ser livre, dinâmico, multiplataforma e que reúne recursos também de álgebra e cálculo), que propiciem dinamismo às aulas sem sobrecarregá-los com mais planos e tarefas. Ao longo do estudo, montaram-se 12 miniaplicativos que envolviam o estudo do triângulo e suas invariantes. Também se buscou fundamentar a necessidade de se inserir recursos tecnológicos às aulas, a partir do que se encontra nos Parâmetros Curriculares Nacionais e no Plano Nacional de Educação, além de literaturas de especialistas no ramo da Educação e da Matemática. Por fim, criaram-se planos de aula, com orientações ao professor para cada miniaplicativo, os objetivos da atividade, orientações quanto à aplicação e metodologia, bem como a avaliação, além de uma descrição da atividade pelo método tradicional.

Palavras-chave: Miniaplicativo. Geometria. Triângulos. GeoGebra.

FROTA, Silvia Franciele Padilha

A Estrutura a Termo de Taxas de Juros (ETTJ) é um elemento essencial para formulação da política monetária. Ela é capaz de indicar as expectativas do mercado financeiro em relação as taxas de juros futuras. Nesse trabalho estudamos a formação da ETTJ com enfoque maior na matemática envolvida, haja visto que na literatura esse assunto em geral é tratado apenas com
foco na economia. Demonstramos as relações matemáticas entre as taxas de juros à vista, futuras e instantâneas. Estudamos também o modelo matemático empírico de previsão da curva de juros proposta por Lars E. O. Svensson (SVENSSON, 1994). Esse modelo é de fácil aplicação pois necessita de poucos parâmetros para se ajustar a curva de juros. Por esse motivo esse modelo tem sido amplamente usado em Bancos Centrais de diversos países inclusive pelo Banco Central do Brasil. Concluímos com uma aplicação do modelo de Svensson (SVENSSON, 1994) utilizando os preços dos títulos prefixados do Tesouro Direto.

Palavras-chave: Estrutura a termo de taxas de juros. Modelo de Svensson. Taxa futura instantânea. Títulos públicos.

SOUZA, Núbia Aparecida Pimenta de

Esta pesquisa apresenta o pensamento e a proposta de ensino promovida por Nicolau de Cusa, cardeal alemão que viveu no século XV, momento de profundas transformações sociais que denunciavam dificuldades na formação do homem e para a conservação do bem comum. Em linhas gerais, o comércio e as cidades europeias daquele período possibilitaram exigências e comportamentos que favoreceram o fortalecimento de novos valores sociais. Neste contexto, o esforço de Nicolau de Cusa foi no sentido de viver e assegurar a essência da tradição cristã, oportunizando aos homens a compreensão e não a aceitação acrítica da Verdade revelada. Para tanto, buscou desnudar os vínculos entre os feitos de Deus e da humanidade mediante o uso do conceito „douta ignorância‟ e da matemática, ambos como princípios metodológicos. Nesse particular, nosso estudo está fundamentado sobre a obra A Douta Ignorância, tendo como objeto o reconhecimento da ignorância humana e, também, o desenvolvimento do intelecto por meio da cientificidade e do raciocínio lógico. Em suma, as exigências percebidas pelo cardeal cusano na sociedade do século XV, são, segundo consideramos, imprescindíveis para a formação humana do nosso período, o século XXI. Portanto, buscando redimensionar aquilo que o clássico ainda tem a nos dizer e ensinar, num primeiro momento, tratamos da relevância da leitura e compreensão das obras clássicas para a formação humana e profissional. Em seguida, procuramos entender a educação e as necessidades da sociedade do século XV, observando nesta, a ignorância intelectual analisada por Nicolau de Cusa como um dos fatores de desorganização social e o reconhecimento da própria douta ignorância conduzido pela cientificidade matemática como fundamento e possibilidade de superação da ignorância e organização social. Por fim, desenvolvemos um estudo sobre as questões matemáticas, entendidas por Nicolau de Cusa como instrumento de desenvolvimento intelectivo, e tecemos uma análise do nosso atual contexto. Nesta parte, buscamos refletir o que consideramos como problemática fulcral em nosso sistema educativo e conduzindo nosso pensar com base nas lições que observamos contidas na obra estudada, apontamos alguns caminhos necessários de serem criticamente considerados no interesse de reorganização da nossa sociedade. Nesse sentido, norteamos nossa pesquisa mediante o diálogo formativo entre passado e presente, tendo como aporte teórico-metodológico a perspectiva de longa duração, que nos possibilitou conduzir nosso olhar sobre a história com o entendimento de que é impossível entender uma ação social ignorando suas causas. Sob esta perspectiva, nossa postura prima pela reconstrução, análise e compreensão dos atos de natureza humana individual e coletiva em constante alerta para não incorrermos em anacronismo.

Palavras-chave: Nicolau de Cusa. Douta ignorância. Raciocínio lógico-matemático. Formação humana.

GUSMÃO, Lucimar Donizete


Esta pesquisa procura responder algumas questões que são apresentadas no problema, de caráter epistemológico e metodológico, nesta ordem: “Como a arte pode ser fonte de conhecimento para a matemática, visando seu ensino?” e “Em que medida a arte pode contribuir para uma metodologia de ensino da matemática que incorpore aspectos da estética da matemática?”. A pesquisa foi realizada no Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática da Universidade Federal do Paraná, na linha de pesquisa “Educação Matemática e Interdisciplinaridade”. Tem como finalidade obter subsídios teóricos para fortalecer a relação interdisciplinar entre matemática e arte, ou melhor, entre matemática e estética (a ciência do conhecimento sensível). Esta pesquisa é de natureza teórica, e a metodologia que construímos é a que segue, de forma
resumida: após a leitura minuciosa das obras de Herbert Read, principalmente “A Redenção do Robô: meu Encontro com a Educação através da Arte”, identificamos algumas palavras-chave, como educação, arte, ampliar o conceito dentro desse campo, visando uma construção da “Educação Matemática pela Arte”. Assim, neste trabalho, buscamos estabelecer relações entre a matemática e a arte, bem como enfatizar a importância de se ascender ao conhecimento matemático por meio dos processos que envolvem, além da razão, também a sensibilidade no campo da matemática, e que estão relacionados com a intuição, a imaginação, a espontaneidade, a liberdade e a criatividade. Além disso, ressaltamos, ainda, a importância de oportunizar a experiência estética e permitir essa sensibilização a partir dessa experiência. A expectativa é que este trabalho possa contribuir também para fortalecer a interdisciplinaridade entre arte e matemática, visando o ensino desta última, apelando à suas capacidades estéticas.


Palavras-chave: Educação pela Arte. Educação Matemática pela Arte. Estética da Matemática. Interdisciplinaridade.

SOUZA, Márcia Cristina de

Este trabalho, de cunho qualitativo, fundamenta-se nas ações docentes dos professores de matemática da educação básica que tem em suas turmas alunos surdos incluídos. Tem como objetivo compreender a realidade de tais contextos educacionais inclusivos e contribuir com os debates e estudos sobre o processo de inclusão de alunos surdos na educação básica. Foram utilizadas entrevistas estruturadas com quinze professores de Andirá-PR e municípios vizinhos, que trabalhavam em 2011 com alunos surdos incluídos em suas aulas de matemática. As transcrições das entrevistas foram submetidas aos procedimentos e conceitos apresentados pela Análise de Conteúdo (AC) proposta por Bardin (1977) até a sua estruturação e após a organização das informações, na fase da análise, migrou-se para uma interpretação utilizando-se da Metanálise, proposta por Fiorentini e Lorenzato (2009). As respostas dos professores de matemática da região pesquisada possibilitou a compreensão de seus conhecimentos sobre a surdez, sobre as políticas de inclusão e sobre as ações educativas na educação inclusiva do aluno surdo. Foi possível também levantar informações sobre a necessidade de maiores investimentos na formação continuada dos professores para que os mesmos possam participar da construção de currículos inclusivos como solicita as Diretrizes Curriculares da Educação Especial para a construção de currículos Inclusivos (PARANÁ, 2006). Espera-se com os resultados da pesquisa contribuir para o avanço dos estudos referentes à educação inclusiva de alunos surdos de maneira geral. Em suma, o presente trabalho adentrou os ambientes inclusivos e verificou que ainda são muitas as dificuldades vivenciadas pelos professores com a inclusão do aluno surdo pois existe falta de aprofundamento teórico desses profissionais da educação e os ambientes educacionais não estão gerenciados e estruturados de acordo com as leis de inclusão.


Palavras-chave: Educação básica. Professores de matemática. Educação inclusiva. Aluno surdo. Ações docentes inclusivas.